Herhaling H6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Lesdoelen 2e lesuur

Herhaling verdelingen

Herhaling spreiding 

Herhaling betrouwbaarheidsinterval

Zelfstandig werken: verder met planning die vorig lesuur is opgegeven

Vorige les:

We hebben het herhaald wat verdelingskrommen zijn.

Wat weet je nog?

Met wat voor soort verdeling heb je hier te maken?

Schets de cumulatieve verdelingskromme, upload een foto van jouw schets.

Vergelijken spreiding

cijfer	5	6	7	8
frequentie	2	6	6	1

Behaalde cijfers H5wa1

Behaalde cijfers H5wa2

cijfer	3	5	7	9
frequentie	2	5	6	3

Bij welke klas is er een grotere spreiding?

1. H5wa1
2. H5wa2
3. ik weet het niet

Kijk goed naar de bovenstaande figuren: Welk gegeven is NIET gelijk voor deze 3 klassen?

Welk gegeven is NIET gelijk voor deze 3 klassen

1. Gemiddelde
2. Mediaan
3. Standaardafwijking
4. Spreidingsbreedte

weet je nog...

Betrouwbaarheidsintervallen

De schatting van een proportie

Voorbeeld

Op het Vellesan College is zes maanden geleden een onderzoek gehouden. 14 van de 50 willekeurig gekozen leerlingen heeft gezegd de app TikTok te gebruiken

De steekproefproportie 0,28 leidt tot een schatting van 28% voor de hele school.

Begrippen

Proportie betekent: 'verhouding'  of 'deel'.

Dit is altijd een getal tussen 0 en 1 (zoals de steekproefproportie 0,28 in het voorbeeld)

en steekproefpercentage is dan 28%

Zo spreken we ook van populatieproportie en populatiepercentage als de hele populatie ondervraagd zou zijn.

Uitspraak over de populatie

Het is niet verstandig om te zeggen dat de populatieproportie 0,28 is. Er is altijd een foutenmarge. 

Op grond van de steekproef schatten we de popultatieproportie tussen de grenzen 0,28+x en 0,28-x

Deze grenzen bepalen het betrouwbaarheidsinterval.

Hoe groter je x kiest , hoe meer kans dat je een juiste bewering doet.

Betrouwbaarheidsinterval

In de statistiek willen we vaak met 95% zekerheid zeggen dat de populatieproportie tussen de steekproefproportie -x en de steekproefproportie +x ligt.

Het blijkt dat je bij het veelvuldig uitvoeren van de steekproef de normale verdeling krijgt. 

Het gemiddelde van de normale verdeling is de populatieproportie. De standaardafwijking bepaal je met de steekproefproportie.

Met welke formule bereken je die standaardafwijking? En wat is het 95% betrouwbaarheidsinterval volgens de vuistregels van de normale verdeling?

Betekenis van het 95% betrouwbaarheidsinterval

Op grond van de steekproefproportie kunnen we met 95% zekerheid zeggen dat de populatieproportie tussen de gevonden grenzen zit.

Bereken het 95% voor het onderzoek het betrouwbaarheidsinterval. Wat betekent dit?

Wat als we een grotere steekproef hadden genomen?

1. Dat maakt niets uit voor het betrouwbaarheidsinterval
2. Dat wordt het betrouwbaarheidsinterval groter
3. Dan wordt het betrouwbaarheidsinterval kleiner
4. Geen idee, ik ben al helemaal klaar mee!

Ik wil de volgende les nog graag extra uitleg over: