H7 Leerdoel 1 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan uit de vorm f(x) = a(x-s)(x-t) aflezen wat de coördinaten van de snijpunten en top zijn.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan uit de vorm f(x) = a(x-s)(x-t) aflezen wat de coördinaten van de snijpunten en top zijn.

Succescriteria

Ik kan een functie vermenigvuldigen t.o.v. de x-as.

Ik kan de vergelijking f(x)=0 oplossen.

Ik kan formule voor de symmetrieas berekenen.

Ik kan de coördinaten van de top berekenen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven

f(x) = x² - 1 

Vermenigvuldig dit met de factor 2.

g (x) = 2 • f (x) 

g (x) = 2 (x² - 1) = 2x² - 2

g (x) is de beeldgrafiek van f (x).

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x + 2) (x - 4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

Welke formule heeft de symmetrie as?                  x = (-2 + 4 ) : 2 = 1  , dus x = 1

Wat zijn de coördinaten van de top?                     f (1) = (1 + 2)(1 - 4) = 3 • -3 = -9   dus  

                                                                     de coördinaten van de top zijn (1, -9).

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak de leerroute die bij jou past.  (1 mag je overslaan)

Let ook op je notatie!        

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 7c en 9.

Maak opgave 7c

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 9

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 1

Ik kan uit de vorm f(x) = a(x-s)(x-t) aflezen wat de 

coördinaten van de snijpunten en top zijn.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van paragraaf 6.1. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.