8.4 Machtsfuncties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 8 Allerlei verbanden

8.4 Machtsfuncties

Waar gaat de les over?

8.4 Machtsfuncties

• Theorie A: Grafieken van machtsfuncties
• Theorie B: Grafieken van machtsfuncties transformeren
• Theorie C: Bijzondere punten van grafieken van machtsfuncties

Opdracht

Maak opgave 45

Verschuiving 3 omlaag.

y=3x​4​​

1. y=3x​4​​−3
2. y=3x​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​
4. het goede antwoord staat er niet tussen

Verschuiving 3 omhoog.

y=3x​4​​

1. y=3x​4​​−3
2. y=3x​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​
4. het goede antwoord staat er niet tussen

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar boven verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de haakjesnotatie op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8x​6​​−1

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar beneden verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de haakjesnotatie op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8x​6​​−9

De grafiek van 

y=6x​5​​

wordt 3 omlaag verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=6(x−3)​5​​
2. y=6(x+3)​5​​
3. y=6x​5​​+3
4. y=6x​5​​−3

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar links verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de haakjesnotatie op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8(x+4)​6​​−5

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar rechts verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de haakjesnotatie op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8(x−4)​6​​−5

De grafiek van 

y=6x​5​​

wordt 3 naar links verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=6(x−3)​5​​
2. y=6(x+3)​5​​
3. y=6x​5​​+3
4. y=6x​5​​−3

De grafiek van 

y=5x​3​​+4

wordt 2 naar rechts en vervolgens 3 omhoog verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=5(x−2)​3​​+7
2. y=5(x−2)​3​​​​​+1
3. y=5(x+2)​3​​+7
4. y=5(x+2)​3​​+1

De grafiek van 

y=6x​8​​−1

wordt 5 naar links en vervolgens 6 omhoog verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=6(x−5)​8​​+5
2. =6(x−5)​8​​−7
3. y=6(x+5)​8​​−7
4. y=6(x+5)​8​​+5

Verschuiving 3 omhoog en 2 naar rechts.

y=3x​4​​

1. y=3(x+2)​4​​−3
2. y=3(x−2)​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​+2
4. het goede antwoord staat er niet tussen

De grafiek van 

y=4x​8​​

wordt met 2 vermenigvuldigd. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=4x​16​​
2. y=(2x)​8​​
3. y=8x​8​​
4. y=8x​16​​

y=4x​8​​

vermenigvuldigen met 2

y=2⋅4⋅x​8​​=8x​8​​

De grafiek van 

y=−3x​5​​+2

wordt met 4 vermenigvuldigd. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=−12x​5​​+2
2. y=−12x​5​​+8
3. y=−12x​20​​+8
4. −12x​20​​+2

vermenigvuldigen met 4

y=4⋅(−3x​5​​+2)

y=−3x​5​​+2

=4⋅−3x​5​​+4⋅2=−12x​5​​+8

De grafiek f(x) wordt eerst 3 naar rechts en dan 2 naar beneden verschoven. Vervolgens nog met -2 vermenigvuldigd.

• 3 naar rechts:
  
• 2 naar beneden: 
  

• met -2 vermenigvuldigen:
  
• haaksjesnotatie: 
  

f(x)=0,2x​4​​

f(x)=0,2(x−3)​4​​

f(x)=0,2(x−3)​4​​−2

f(x)=−2(0,2(x−3)​4​​−2)

f(x)=−0,4(x−3)​4​​+4

De grafiek van 

y=2x​8​​

wordt eerst met 2 vermenigvuldigd en dan 5 omhoog verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=4x​16​​+10
2. y=4x​8​​+5
3. y=4x​16​​+5
4. y=4x​8​​+10

y=2x​8​​

5 omhoog

y=4x​8​​+5

met 2 vermenigvuldigen

y=2⋅2x​8​​=4x​8​​

De grafiek van 

y=2x​8​​

wordt eerst 5 omhoog verschoven en dan met 2 vermenigvuldigd. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=4x​16​​+10
2. y=4x​8​​+5
3. y=4x​16​​+5
4. y=4x​8​​+10

y=2x​8​​

5 omhoog

y=2x​8​​+5

met 2 vermenigvuldigen

y=2(2x​8​​+5)=

2⋅2x​8​​+2⋅5=4x​8​​+10

Het maakt dus uit of je eerst gaat verschuiven en 

dan gaat vermenigvuldigen 

of dat je eerst gaat vermenigvuldigen en dan gaat verschuiven!!

Opdracht

Maak opgave 49, 50 en 51

Opdracht

Maak opgave 55 en 56

Einde les