Begin abc-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1-3

Welkom bij wiskunde

Binnen is beginnen:
- Ga lekker zitten en pak je wiskundespullen.
- Ga aan het werk voor je weektaak.

Deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)

Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

Lesdoel(en)

- Je leert wat de abc-formule is en kunt hiermee kwadratische vergelijkingen oplossen als deze een mooie uitkomst hebben.

Uitleg

Standaardvorm kwadratische vergelijking.

ax​2​​+bx+c=0

Standaardvorm Kwadratische functie = 0

Uitleg

Standaardoplossing kwadratische vergelijking.

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b+√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​=​2a​​−b−√​b​2​​−4ac​​​​​

abc-formule geeft direct de oplossing(en).

Uitleg

Standaardoplossing kwadratische vergelijking.

Discriminant (D)

x​1​​=​2a​​−b+√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

x​2​​=​2a​​−b−√​D​​​​​

=b​2​​−4ac

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg 4-3: De abc-formule

1:

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b+√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​=​2a​​−b−√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​+1,5x−10=0

Makkelijke getallen, deze kan ook met ontbinden in factoren.

Uitleg

2:

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b+√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​=​2a​​−b−√​b​2​​−4ac​​​​​

5x​2​​+9x+4=0

Moeilijkere getallen, maar wel met een wortel die mooi uitkomt.

Uitleg

3:

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b+√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​=​2a​​−b−√​b​2​​−4ac​​​​​

−x​2​​+2x−5=0

D=negatief, dus geen oplossingen.

Uitleg

4:

x​1​​=​2a​​−b+√​b​2​​−4ac​​​​​

x​2​​=​2a​​−b−√​b​2​​−4ac​​​​​

−2x​2​​−x−5=0

ax​2​​+bx+c=0

D=geen mooie wortel. Toch kun je de oplossingen geven.

Zelfstandige werktijd

- Je bent aan het werk voor wiskunde.
- Je mag overleggen als je er zelf niet uit komt.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)
Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

Extra oefening: 9, 10                                                Extra uitdaging: 14

Stil werken

Je bent zelfstandig en stil aan het werk.
Je mag nu alleen fluisterend met elkaar overleggen.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)
Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

Extra oefening: 9, 10                                                Extra uitdaging: 14

Afsluiting

De abc-formule moet je uit je hoofd gaan kennen.

Als je tijdens het oefenen al probeert zoveel mogelijk uit je hoofd te doen, ken je het op een gegeven moment vanzelf.