Uitlegles leerdoel 1 en 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1

H12 Rekenen met variabelen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Start
• Terugblik toets
• Uitleg leerdoel 1 en 2
• Aan de slag
• Afsluiten

Ik kan een formule vereenvoudigen door gelijksoortige termen samen te nemen.

Succescriteria

Ik weet wat (gelijksoortige) termen, herleiden en variabelen zijn.

Ik kan formules vereenvoudigen/ herleiden.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Begrippen in de voorkennis

Termen
veranderlijke of variabele
Lineaire grafiek
Lineaire formule

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

EZELSBRUGGETJE:    Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

4x5 + 2x5

4x5 + 2x5 = 6x5

Ik kan een formule vereenvoudigen door gelijksoortige termen samen te nemen.

Succescriteria

Ik weet wat (gelijksoortige) termen, herleiden en variabelen zijn.

Ik kan formules vereenvoudigen/ herleiden.

Je hebt geleerd wat termen en variabelen zijn.

Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

y = 3 + 4x   -->  3 en 4x zijn de termen van deze som.

2      en     3

2      en    -3

2a   en   -3

2a   en    -3a

2a    en   -3b

2b     en    -2b

-2b    en    -3b

-5b   en   -3b

-5b  en    b

2     en     3

2      en    -3

2a    en   -3

2a   en    -3a

2a    en   -3b

2b  en   -2b

-2b  en  -3b

-5b   en   -3b

-5b   en    b

2    +  3   = 

2    + -3   = 

2a  + -3   =

2a  + -3a =

2a  + -3b =

2b  + -2b =

-2b  + -3b =

-5b + -3b =

-5b +    b =

Je hebt geleerd wat gelijksoortige termen zijn.

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Je hebt geleerd wat gelijksoortige termen zijn.

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

Je hebt geleerd wat gelijksoortige termen zijn.

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1•a = 1a

-a = -1•a =-1a

2(x+2) = 2•(x+2)

Je hebt geleerd dat je gelijksoortige termen mag je samennemen.

3a + 4a = 7a

6b - 2b = 4b

10c - c= 9c      (10c - 1c =9c)

Onderstaande opgaven kun je niet samennemen.

3a + 7b   

3c + 5     

Je hebt geleerd dat je een formule te vereenvoudigen.

k = -8 +4e -2 -3e

k = -8 +4e -2 -3e 

k = -10 +1e 

k = -10 +e

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 2, 03, 4, 05, 6

doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6

uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Ik kan een formule vereenvoudigen door gelijksoortige termen samen te nemen.

Succescriteria

Ik weet wat termen en factoren zijn.

Ik kan formules korter opschrijven.

Je hebt eerder geleerd wat factoren en producten zijn.

Factoren 

y = 3 • 4x   -->  3 en 4x zijn de factoren van deze vermenigvuldiging.

Product

Een product is het het antwoord van een vermenigvuldiging.

Het keerteken (x) kun je vervangen door een vermenigvuldigingspunt (•).

Korter opschrijven van een formule

Stappenplan formule met factoren korter opschrijven

Stap 1   Getallen vermenigvuldigen

Stap 2   Letter op alfabetische volgorde

Stap 3   Laat de vermenigvuldigingspunt(en) weg.

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 4x • 3

y = 4 • x • 3

y = 4 • 3 • x

y = 12 • x

y = 12x

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 4x • 3 = 12x

Stappenplan

Stap 1 Getallen vermenigvuldigen

Stap 2 Letter op alfabetische volgorde

Stap 3 Laat de vermenigvuldigingspunt weg.

Voorbeeld

y = 6 • x • 9x

y = 6 • x • 9 • x

y = 6 • 9 • x • x

y = 54 • x • x

y = 54x²

Je hoeft niet alle tussenstappen op te schrijven, noteer minimaal dit.

y = 6 • x • 9x = 54x²

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 08, 010, 11, 012, 13, 14

doorlopend: 8, 10, 11, 12, 13, 14

uitdagend: 10, 11, 13, 14, U3, U4

ondersteunend: 2, 03, 4, 05, 6

doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6

uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 16, 17, 018, 020, 21, 22

doorlopend: 16, 18, 20, 21, 22, 23

uitdagend: 16, 18def, 20cd, 21, 22, U5, U6

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 08, 010, 11, 012, 13, 14

doorlopend: 8, 10, 11, 12, 13, 14

uitdagend: 10, 11, 13, 14, U3, U4

ondersteunend: 2, 03, 4, 05, 6

doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6

uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

ondersteunend: 16, 17, 018, 020, 21, 22

doorlopend: 16, 18, 20, 21, 22, 23

uitdagend: 16, 18def, 20cd, 21, 22, U5, U6

Zelfstandig werken (in stilte):

Maak nu de opgaven die bij jouw leerroute passen!

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven die bij jouw leerroute passen!

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Instructie proefwerk bespreken

Bespreek in je groepje het proefwerk.

Bekijk welke fouten jullie hebben gemaakt. 

Help elkaar door het juiste antwoord uit te leggen.

Noteer voor jezelf je verbeterpunten in je schrift.

Jullie krijgen hiervoor tien minuten.

Afsluiting

Een scherpe hoek is een hoek ..

1. .. tussen de 0 en 180 graden.
2. .. tussen de 180 en 360 graden.
3. .. van 90 graden
4. .. van 180 graden

Afsluiting

Een hoek van 180 graden noemen we een ..