Herhaling H9 9.3 en 9.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Herhaling H9.3 en H9.4

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan de groeifactor omrekenen naar een andere tijdseenheid.

De groeifactor per jaar is 1,82. Bereken de groeifactor per week en rond af op 3 decimalen

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid.

De procentuele afname per dag is 0,6%.
Bereken de procentuele afname per jaar.

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei.

Stappenplan exponentiële formule opstellen:

• Stap 1: Welke letters worden gebruikt? Dus wat is de vorm van de formule?
• Stap 2: Wat is de groeifactor? Oftewel met wat wordt per stap vermenigvuldigd?
• Stap 3: Wat is beginhoeveelheid? Oftewel wat is de waarde van y bij x=0?
• Stap 4: Geef de formule.

Door herintroductie van ooievaars is het aantal ooievaars is sinds 1995 exponentieel toegenomen. In 2008 waren er alweer 700 broedparen in Nederland en in 2016 waren dat er al 1000.
Stel de formule op van het aantal broedparen ooievaars N in Nederland. Neem de tijd t in jaren met t=0 in 1995.

Door herintroductie van ooievaars is het aantal ooievaars is sinds 1995 exponentieel toegenomen. Hiervoor geldt de formule hieronder met N het aantal broedparen in Nederland en t de tijd in jaren met t=0 in 1995.


Als de groei zo doorzet, in welk jaar zullen er dan voor het eerst meer dan 1500 broedparen in Nederland zijn?

N=392⋅1,046​t​​

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik kan een logaritmische schaalverdeling aflezen.

Geef de coördinaten van het punt D.

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik weet dat in een assenstelsel met op de verticale as een logaritmische schaalverdeling, de grafiek bij een exponentieel verband een rechte lijn is.

In de figuur hiernaast staat hoe vaak per 10 000 jaar (f)
een bepaalde waterhoogte W in meters boven NAP
wordt bepaald.

Stel een formule op bij de lijn van Hoek van Holland (HvH).

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik Ik kan redeneren met groeiformules.

Gegeven is de formule:


Beredeneer of de grafiek van P stijgt of daalt.

P=6+4⋅0,95​t​​

Gegeven is de formule hiernaast.
Beredeneer dat de waarde van K bij
grote waarden van t nadert naar 8.

Waar hebben jullie de drie lessen na de vakantie behoefte aan?