Lineaire en Kwadratische Verbanden

Lineaire en Kwadratische Verbanden

Leerdoel

Aan het einde van deze les kan je het verschil tussen een lineair verband en kwadratisch verband verklaren.

Presenteer het leerdoel en zorg ervoor dat de studenten weten wat ze aan het einde van de les zullen leren.

Wat weet je al over lineaire en kwadratische verbanden?

Wat zijn verbanden?

Verbanden zijn de relatie tussen twee variabelen. Als de ene verandert, verandert de andere ook.

Leg uit wat verbanden zijn en hoe ze van toepassing zijn in wiskunde.

Lineaire verbanden

Een lineair verband is een verband waarbij de grafiek een rechte lijn is. Het heeft de vorm y = mx + b, waarbij m de helling is en b de y-intercept.

Leg uit wat een lineair verband is en hoe het eruit ziet in een grafiek.

Kwadratische verbanden

Een kwadratisch verband is een verband waarbij de grafiek een parabool is. Het heeft de vorm y = ax^2 + bx + c, waarbij a, b en c constanten zijn.

Leg uit wat een kwadratisch verband is en hoe het eruit ziet in een grafiek.

Verschillen tussen lineair en kwadratisch

Een lineair verband heeft een constante helling, terwijl een kwadratisch verband een variabele helling heeft. Een lineair verband heeft een y-intercept, terwijl een kwadratisch verband een vertex heeft.

Laat de studenten de verschillen tussen lineaire en kwadratische verbanden begrijpen.

Voorbeelden van lineaire verbanden

Voorbeelden van lineaire verbanden zijn afstand versus tijd, snelheid versus tijd en temperatuur versus tijd.

Geef enkele voorbeelden van lineaire verbanden en hun toepassingen.

Voorbeelden van kwadratische verbanden

Voorbeelden van kwadratische verbanden zijn hoogte versus tijd bij het gooien van een bal en oppervlakte versus lengte bij een vierkant.

Geef enkele voorbeelden van kwadratische verbanden en hun toepassingen.

Grafieken tekenen

Laat de studenten grafieken tekenen voor zowel lineaire als kwadratische verbanden.

Geef de studenten de nodige materialen om grafieken te tekenen en geef hen enkele oefeningen om te voltooien.

Oefeningen

Laat de studenten oefeningen maken om hun begrip van lineaire en kwadratische verbanden te testen.

Geef de studenten enkele oefeningen om te voltooien om hun begrip te testen. Bespreek de antwoorden na afloop.

Samenvatting

Lineaire en kwadratische verbanden zijn beide soorten verbanden tussen twee variabelen. Het belangrijkste verschil tussen beide is de vorm van hun grafieken.

Vat de belangrijkste punten van de les samen en benadruk het verschil tussen lineaire en kwadratische verbanden.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.