420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

1 / 43

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 43 diapositives, avec diapositives de texte et 2 vidéos.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Slide 1 - Diapositive

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

3.7: Berekeningen in de ruimte

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

3.7: Berekeningen in de ruimte

Lichaamsdiagonaal

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

D u s ∠ C A G \approx 2 7^{​ o ​ ​}

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk

Maken van H3:

Paragraaf 3.7 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

timer

4:00

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Testopgaven:

J -> blz. 154

K -> blz. 158

Slide 39 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Lesdoel behaald?

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 40 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 42 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 43 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2022 - Leçon avec 35 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Mai 2023 - Leçon avec 46 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2021 - Leçon avec 28 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2021 - Leçon avec 29 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Vidéo

Slide 43 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

6.1: stelling van Pythagoras

3.7 Berekeningen in de ruimte

420 les 7: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

6.1 Stelling van Pythagoras 2TH deel 2