3.7 Berekeningen in de ruimte

Planning

Bespreken theorie I
Uitleg theorie J
Opdrachten maken
Examenopdracht
Pauze
Uitleg theorie H

Opdrachten maken

1 / 56

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 56 diapositives, avec diapositives de texte et 2 vidéos.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Planning

Bespreken theorie I
Uitleg theorie J
Opdrachten maken
Examenopdracht
Pauze
Uitleg theorie H

Opdrachten maken

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Telefoon in eigen tas.
Zie ik hem - dan in de telefoontas.
Ik geef aan wanneer muziek mag tijdens het werken. Telefoon meteen weer weg.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Slide 2 - Diapositive

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Theorie I bespreken

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Theorie J

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

3.7: Berekeningen in de ruimte

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

3.7: Berekeningen in de ruimte

Lichaamsdiagonaal

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

D u s ∠ C A G \approx 2 7^{​ o ​ ​}

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Testopgave

Hoe pak je dit aan?

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Opdrachten maken

75 t/m 77, 79 en 80

timer

5:00

timer

10:00

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Examenopdracht

Hangmat (bladzijde 162)

OPDRACHT 92 + 93

timer

10:00

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

PAUZE

Slide 39 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Theorie K

Slide 40 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 41 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 42 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 43 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 44 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 45 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 46 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 47 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 48 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 49 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 50 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Opdrachten maken

84 t/m 87

Ben je klaar?
Examenopdracht 89 + 90

Slide 51 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Leerdoelen

1: Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

2: Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

3: Je kan de verlengde stelling van Pythagoras toepassen in een ruimtefiguur.

4: Je kan de afstand in een ruimtefiguur over drie ribben berekenen.

Slide 52 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Vrijdag

Examen maken

Wat neem je mee?

Rekenmachine, geodriehoek, pen en potlood.

Tas + telefoon voorin het lokaal.

We stoppen 5 minuten voor het einde van de les.

Slide 53 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 54 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 55 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 56 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Décembre 2022 - Leçon avec 43 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2022 - Leçon avec 35 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Mai 2023 - Leçon avec 46 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2021 - Leçon avec 28 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Avril 2021 - Leçon avec 29 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

3.7 Berekeningen in de ruimte

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Slide 50 - Diapositive

Slide 51 - Diapositive

Slide 52 - Diapositive

Slide 53 - Diapositive

Slide 54 - Diapositive

Slide 55 - Vidéo

Slide 56 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

6.1: stelling van Pythagoras

420 les 7: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

6.1 Stelling van Pythagoras 2TH deel 2