H1.3 exponentieel verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 4

Welkom!

Welkom!

Regels

Kom voorbereid in de les

Stil tijdens de uitleg

Vragen? Steek je hand op!

Tijdens zw mag je zachtjes praten

geen eten, geen drinken, geen telefoon

Jaaroverzicht

ET 1	H1 & H3	Verbanden, grafieken, formules, vergelijkingen oplossen
PO 1	Statistiek	Onderzoek doen in een groepje
ET 2	Goniometrie	Sinus, cosinus, tangens
ET 3	H5	rekenen meten schatten
ET 4	H6 & H8	meetkunde (oa goniometrie)
ET 5	H7	verbanden (allerlei grafieken en formules

ET 1 Verbanden 1

H1.3 en H1.4 : exponentiële verbanden

H3:                     verschillende verbanden, 

                            formules, tabellen en grafieken, 

                            vergelijkingen oplossen

Vandaag

• Exponentieel verband
• de algemene formule
• toename berekenen

Exponentieel verband

• Een verband met een macht in de formule
• Macht: 45 
• 4 is grondtal
• 5 is exponent
• Exponent is variabele (en verandert dus!)

Wat is de exponent in de macht:

1. 5
2. 3
3. 4
4. 34

Exponentieel verband

• Een verband met een macht in de formule
• De exponent is de variabele

 

• Bijvoorbeeld: aantal zeehonden = 20 x 3^t

       met de t is de tijd in jaren

Exponentieel verband

• Een verband met een macht in de formule
• De exponent is de variabele

 

• Bijvoorbeeld: aantal zeehonden = 20 x 3^t

       met de t is de tijd in jaren

Exponentieel verband

algemene formule                                    LEER DEZE UIT JE HOOFD
aantal = begingetal x groeifactortijd

Exponentieel verband

algemene formule                                    LEER DEZE UIT JE HOOFD
aantal = begingetal x groeifactortijd

de tijd kan in dagen, weken, maanden, jaren, .... zijn

Exponentieel verband

                                                                    

 

Het begingetal is 20

tijd in jaren	0	1	2	3	4	5
aantal zeehonden	20	60	180	540	1620	4860

Exponentieel verband

                                                                          + 1             + 1 

                                                                        x 3                x 3

De groeifactor is 3

tijd in jaren	0	1	2	3	4	5
aantal zeehonden	20	60	180	540	1620	4860

Exponentieel verband

                                                               

• Algemene formule:    aantal = begingetal x groeifactortijd     
•                                             begingetal = 20
•                                             groeifactor = 3
• Invullen geeft:             aantal zeehonden = 20 x 3t

tijd in jaren	0	1	2	3	4	5
aantal zeehonden	20	60	180	540	1620	4860

Exponentieel verband

De grafiek bij een exponentieel verband

aantal zeehonden = 20 x 3tijd

Toename berekenen

Soms moet je de toename in een bepaalde week berekenen

zo doe je dat:

Formule: aantal insecten = 20 x 4tijd

Hoeveel insecten komen er in de vierde week bij?

Toename berekenen

Soms moet je de toename in een bepaalde week berekenen

zo doe je dat:

Toename berekenen

Formule: aantal insecten = 20 x 4tijd

Hoeveel insecten komen er in de vierde week bij?

De vierde week loopt van t = 3 tot en met t = 4

Bereken het aantal insecten voor t = 3 en t = 4

Toename berekenen

Formule: aantal insecten = 20 x 4tijd

Hoeveel insecten komen er in de vierde week bij?

                                                     1e week        2e           3e        4e

                                                                           

tijd in weken	0	1	2	3	4
aantal insecten	20	80	320	1280	5120

Toename berekenen

Formule: aantal insecten = 20 x 4tijd

Hoeveel insecten komen er in de vierde week bij?

De vierde week loopt van t = 3 tot en met t = 4

t = 3 --> aantal = 20 x 43 = 1280

t = 4 --> aantal = 20 x 44 = 5120

Toename berekenen

Formule: aantal insecten = 20 x 4tijd

Hoeveel insecten komen er in de vierde week bij?

t = 3 --> aantal = 20 x 43 = 1280

t = 4 --> aantal = 20 x 44 = 5120

De toename in de vierde week = 5120 - 1280 = 3840

ZW H1.3 

Blz. 22 van je boek

Maak opgave: 32 t/m 33, 38 t/m 40

Kijk je werk na en verbeter je fouten