H7 Leerdoel 1 A2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan percentages boven de 100% berekenen.

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Slides met uitleg
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan percentages boven de 100% berekenen.

Succescriteria

Ik kan rekenen met procenten.

Ik weet wat een procent is.

Ik kan werken met (verhoudings)tabellen.

Procenten rond ik af op..

1. gehele getallen
2. 2 decimalen
3. 1 decimaal
4. 3 decimalen

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Voorbeeld opgave

Na 21% korting kost een stoel nog 198 euro. 

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

1) Voorbereiding: Goed de vraag lezen. Wat weet je al? Zichtbaar maken.

2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Voorbeeld opgave

Na 21% korting kost een stoel nog 198 euro. 

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

1) Voorbereiding: Goed de vraag lezen. Wat weet je al? Zichtbaar maken.

2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Na 21% korting --> 100 - 21 = 79 

79% is dus 198 euro

Voorbeeld opgave

Na 21 % korting kost een stoel nog 198 euro. 

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

3) Bereken 

4) Antwoord geven

Voorbeeld opgave

Na 21 % korting kost een stoel nog 198 euro. 

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

3) Bereken 

4) Antwoord geven

198 ∙ 100 : 79 ≈ 250,63

De prijs zonder korting is € 250,63.

Voorbeeld opgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

5) Controle 

Vraag opnieuw lezen. Wat wordt gevraagd? Is het antwoord logisch? Klopt de notatie?

De prijs was €250,63

BTW

BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde

Vaak is de BTW 21%.

De prijs zonder BTW  noem je "exclusief BTW". 

Exclusief BTW -> 100 % 

De prijs met BTW noem je "inclusief BTW".

Inclusief BTW -> 121 %

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is.  Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 

moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 

uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.

Bij 121 % hoort de factor 1,21

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW

Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 

moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 

uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.

Bij 121 % hoort de factor 1,21

Dan krijg je 1,21 x 152 = 183,92 euro

Factor x OUD = NIEUW

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW

Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

 (groei) factor

Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 

moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 

uit te rekenen.

Hoeveel euro moet hij voor de fiets betalen?

Bedrag	152
Procent	100		121

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW

Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

BTW

BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde

Vaak is de BTW 21%.

De prijs zonder BTW  noem je "exclusief BTW". 

Exclusief BTW -> 100 % 

De prijs met BTW noem je "inclusief BTW".

Inclusief BTW -> 121 %

Percentage bekend (deel berekenen)

Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:         80% = 0,8      

                          2% = 0,02       

                          12,5% = 0,125

factor = percentage : 100

NIEUW = factor x OUD

Deel = factor x geheel

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:   570 leerlingen

Stap 2        deel= 0,3 x geheel  

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Stap 4        Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.

Voorbeeldopgave

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Stap 4        Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.

Stap 5        10% is ongeveer 60, 30% is ongeveer 60x3=180. 

                Antwoord is logisch en volledig!  

Percentage bekend (toename/afname)

Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!

Noteer voordat je verder gaat de aantekingen 

in je schrift.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven die bij jouw leerroute passen.

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Maak opgave 5

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 8

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van leerdoel 1. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Leerdoel 1

Ik kan percentages boven de 100% berekenen.

1. onvoldoende
2. matig
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.