Uitleg leerdoel 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

FF checken

Een tv kost 500 euro.  Vorig jaar koste de tv 545 euro.

Bereken de factor waarmee de prijs is vermenigvuldigd.

Ik kan werken met percentages en factoren.

Succescriteria

Ik kan rekenen met procenten.

Ik weet wat een procent is.

Ik kan werken met kruislings vermenigvuldigen.

Ik kan werken met een factor.

Percentage bekend (deel berekenen)

Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:         80% = 0,8      

                          2% = 0,02       

                          12,5% = 0,125

factor = percentage : 100

NIEUW = factor x OUD

Deel = factor x geheel

Geef bij onderstaande veranderingen de factor aan waarmee je de nieuwe prijs kunt berekenen.

36 % toename

5 % afname

21,5 % toename

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Voorbeeldopgave 

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Stap 4        Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.

Voorbeeldopgave

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen

Stap 2        deel = 0,3 x geheel 

Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171

Stap 4        Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.

Stap 5        10% is ongeveer 60, 30% is ongeveer 60x3=180. 

                Antwoord is logisch en volledig!  

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 

moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 

uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.

Bij 121 % hoort de factor 1,21

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW

Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 

moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 

uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.

Bij 121 % hoort de factor 1,21

Dan krijg je 1,21 x 152 = 183,92 euro

Factor x OUD = NIEUW

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW

Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Percentage bekend (toename/afname)

Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!

Bereken        opgave 16a

80% van 90% van 600 liter

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via LessonUp

Ondersteunend: 4, 5, O6, 6, 7, 8 

Doorlopend: 4 t/m 8

Uitdagend:  5, 7, 8, U1 en U2

Ondersteunend: 11, O12, 13, 14, 15, O16, 17

Doorlopend: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Uitdagend:  11, 12, 14, 15, 16, U3, U4

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!