goniometrie

Goniometrie

1 / 19

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 19 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 2 - Diapositive

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken met onafgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 3 - Diapositive

Weet je nog?

van hellingsgetal naar hellingshoek

tan (h o e k) = h e l l i n g s g e t a l

tan^{​ - 1 ​ ​} (h e l l i n g s g e t a l) = h e l l i n g s h o e k

\frac{​ v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e v e r p l a a t s i n g ​}

shift tan

Slide 4 - Diapositive

tan (∠ B) = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

s h i f t tan (18 : 32) = 29, 357 . . .

d u s ∠ B \approx 29, 4 °

Hoeken berekenen

alleen bij een rechthoekige driehoek!

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

op de rekenmachine:

Slide 5 - Diapositive

Zijden berekenen

29 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

Slide 6 - Diapositive

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

29 °

Zijden berekenen

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

Slide 7 - Diapositive

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 8 - Diapositive

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

s h i f t sin (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Σ

_____

op de rekenmachine:

Slide 9 - Diapositive

zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

______

Slide 10 - Diapositive

zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 11 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

Slide 12 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

_________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 13 - Diapositive

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

d u s ∠ A \approx 29 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

______

Slide 14 - Diapositive

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken met onafgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 15 - Diapositive

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 16 - Diapositive

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 17 - Question ouverte

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 18 - Question ouverte

timer

10:00

Slide 19 - Diapositive

goniometrie

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Question ouverte

Slide 18 - Question ouverte

Slide 19 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Tips voor het eindexamen wiskunde

tangens

tangens

Pythagoras

Omtrek, oppervlakte en inhoud, 2F

Oppervlakte driehoek, vierhoek en ruimtefiguur