Hoeken berekenen - klas 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

13.4 + 13.5 Hoeken berekenen 

Hoeken berekenen

Afspraken bij het berekenen van hoeken:

- maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)

- zet erbij welke regel je gebruikt

Hoeken berekenen

Deze paragrafen gaan over hoeken berekenen. Om hoeken te berekenen kunnen we verschillende dingen gebruiken die we al een keer hebben geleerd. Je schijft altijd tussen haakjes op welke regel je gebruikt. Hierna worden verschillende regels uitgelegd.

Hoekensom driehoek

Alle hoeken in een driehoek bij elkaar opgeteld zijn 180°.

∠A+∠B+∠C=180°

70°+59°+51°=180°

Bekijk de video op de volgende dia

Hoekensom driehoek (voorbeeld)

dus...

als je 2 van de 3 hoeken weet, 

dan kan ik de laatste hoek berekenen.

voorbeeld: 

∠C=180°−∠A−∠B

∠C=180°−100°−50°=30°

(hoekensom)

Gelijkbenige driehoek

Bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

Hoeken berekenen

Door het maken van een schets, kan je beter begrijpen wat

er wordt gevraagd, maak dus altijd een schets!

kijk de video op de volgende dia

Let op! Een schets hoeft niet netjes te 

zijn. Het is geen officiële tekening. 

MAAR zet er wel met tekentjes in 

welke lijnen even lang zijn.

Gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     DUS                      (lijnsymmetrie)

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                                     (hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

Welke 'regels' ken
je al?

Gestrekte hoek

we weten: een gestrekte hoek is 180 graden,

dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

Video bekijken

1. Bekijk de video op de volgende dia.
   
2. Naast dat deze man goed laat zien hoe je gestrekte hoeken kunt gebruiken, laat hij ook heel goed zien hoe je elke keer op schrijft welke regel je gebruikt. Dat wil ik van jullie ook zien.
   

Gegeven van driehoek ABC:
Hoek A = 30 graden en hoek B = 70 graden.
Bereken hoe groot hoek C is.

Maak nu opgave E-11 van blz. 219 in je schrift en maak er een foto van.