1mavo 8.5 Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

herhaling

Hoe zit het ook al weer met hoeken?

Hoek meten

hoekensom driehoek

alle hoeken in een driehoek bij elkaar opgeteld zijn 180°.

∠A+∠B+∠C=180°

70°+59°+51°=180°

Alle hoeken samen van een driehoek zijn:

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 45 graden

In een driehoek is een hoek 40 graden en een andere hoek is 65 graden. Hoe groot is de derde hoek?

1. 95 graden
2. 55 graden
3. 75 graden
4. 85 graden

In een driehoek is :
Hoek A 90 graden
Hoek B 60 graden
Hoe groot is hoek C?

1. 0
2. 30
3. 60
4. 90

Driehoek ABC is rechthoekig. hoek C is de rechte hoek, hoek A = 38 graden, bereken hoek B

1. 52
2. 71
3. Dit kan je niet berekenen

Waar

Niet waar

Als ik 2 hoeken weet van een driehoek, kan ik de derde hoek berekenen

De som van de hoeken van een driehoek is 180 graden

De hoeken van een driehoek samen zijn 360 graden 

een driehoek heeft altijd 2 gelijke hoeken

gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     DUS                      (lijnsymmetrie)

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                                     (hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

8.5 Hoeken berekenen 

hoeken berekenen

Om hoeken te berekenen kunnen we verschillende dingen gebruiken die we al een keer hebben geleerd. Je schijft altijd tussen haakje op welke regel je gebruikt. Hierna worden verschillende regels uitgelegd.

Afspraken bij het berekenen van hoeken:

• maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)
• zet erbij welke regel je gebruikt

hoeken berekenen

Door het maken vaneen schets, kan je beter begrijpen wat

er wordt gevraagd, maak dus altijd een schets

 

Let op!
Een schets hoeft niet netjes te 

zijn. Het is geen officiële tekening. 

MAAR zet er wel met tekentjes in 

welke lijnen even lang zijn.

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

Maak de volgende opgaven:

§8.5A (blz. 126 en verder): opgaven 74,75,76,77,78

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

• lees de theorie nog eens goed door
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
• over een paar minuten doe ik een opgave voor

8.5 Hoeken berekenen 

gestrekte hoek

Een gestrekte hoek is 180 graden.

Dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

Gestrekte hoek

Gestrekte hoek

                                                                         (gestrekte hoek)

∠C​2​​=180−56=124°

hoeveel is het totaal van de hoeken samen bij een gestrekte hoek

1. 100 graden
2. 180 graden
3. 160 graden
4. 360 graden

Welke hoeken zijn samen 180 graden?

1. ∠A​1​​+∠A​2​​
2. ∠A​1​​+∠A​3​​
3. ∠A​2​​+∠A​4​​
4. ∠A​2​​+∠A​3​​

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

Maak de volgende opgaven:

§8.5B (blz. 127 en verder): opgaven 79,80,81,82,83,84,85

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

• lees de theorie nog eens goed door
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
• over een paar minuten doe ik een opgave voor