3KGT H10.5 zijden en hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 3

Lesdoelen 

Herhaling

• Hoek: sin^-1 cos^-1 tan^-1
• Zijde: Pythagoras of sin/cos/tan 

Uitleg

• Hellingspercentage

Herhaling hoeken

Als een hoek gevraagd wordt, dan volg je de volgende stappen;

1. welke zijden weet je?
   a. Weet je de zijden O en S -> kies dan sin^-1 (O : S)
   b. Weet je de zijden A en S -> kies dan cos^-1 (A : S)
   c. Weet je de zijden O en A -> kies dan tan^-1 (O : A)

SOS CAS TOA

Goniometrie

3H

Herhaling zijden

Als een zijde gevraagd wordt, dan volg je de volgende stappen;

a. 2 zijdes bekend: kies Pythagoras

b. 1 zijde en 1 hoek bekend
Is een van de zijden O of S-> kies dan sin(hoek) =  (O : S)
Is een van de zijden A of S-> kies dan cos(hoek) = (A : S)
Is een van de zijden O of A-> kies dan tan(hoek) = (O : A)

SOS CAS TOA

Welke zijde wil je weten?

Nu weten we de hoek maar 

moeten we de zijde berekenen

Welke zijde is de zijde die berekent 

moet worden?

Hoe kun je hoek A berekenen?

1. Tan-1 (10:3) =
2. Tan-1 (3:10) =
3. Sin-1 (10:3) =
4. Sin-1 (3:10) =

Wat is hoek C in graden?

1. cos-1 (4/6)
2. sin-1 (4/6)
3. tan-1 (4/6)

En wanneer je zijde DF moet berekenen.

Wat gebruik je dan?

1. sin
2. cos
3. tan

Welke manier gebruik je om zijde AC te berekenen?

3

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

7    Welke manier gebruik je             om zijde KM te berekenen?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pyrhagoras

5 Welke manier gebruik je om
zijde DF te berekenen?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

Hellingspercentage

Hellingspercentage

Hoe stijl een helling is, wordt weergegeven met het hellingspercentage!

Het hellingspercentage wordt als volgt berekend:

Hellings % = Hoogteverschil : afstand horizontaal x 100%

oftewel:

Hellings % = Overstaande rhz : aanliggende rhz x 100%

oftewel:

Hellings % = O / A x 100%

oftewel:

Hellings % = tan(hoek) x 100%

Hellingspercentage

Voorbeeld 1:

Bereken het hellingspercentage van de driehoek.

Hellingspercentage

Voorbeeld 2:

Bereken het hellingspercentage van de berg.

                                                                                                                                        C

hellingspercentage = tan hellingshoek x 100

hellingspercentage = tan 32 x 100

hellingspercentage = 62%

                                                                                               A                                        B                

wat is het
hellingspercentage?

1. 25%
2. 4%
3. 2.5%
4. 40%

Wat is het hellingspercentage?

1. 0,08%
2. 8%
3. 77,7%
4. 99,6%

Bereken het
hellingspercentage

1. 0,2
2. 5,4
3. 18,4
4. 543,8

Opdracht meet de lat

Bereken de lengte van de lat. Je krijgt wel een rolmaat

Zou je de lengte kunnen bereken als je een hoek zou weten?

Hint nodig? Vraag het aan de docent

Aan de slag

Maak alle opdrachten H10.5

Klaar maak H10.6: Oefenen examenniveau

Lesdoelen 

Herhaling

• Hoek: sin^-1 cos^-1 tan^-1
• Zijde: Pythagoras of sin/cos/tan 

Uitleg

• Hellingspercentage