Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: Vk1 t/m
zijden met tan

● Uitleg: zijden sin/cos

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje

1 / 42

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 42 diapositives, avec diapositives de texte et 6 vidéos.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: Vk1 t/m
zijden met tan

● Uitleg: zijden sin/cos

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje

Slide 1 - Diapositive

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras

● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met sin/cos/tan

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

Slide 2 - Diapositive

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Instellingen rekenmachine

Is het bij jouw rekenmachine goed?

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Wat is de richtingscoefficient?

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Noem een
lichaamsdiagonaal
van deze balk .

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Welke zijde is de
overstaande
rechthoekszijde van
hoek A?

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Welke zijde is de
overstaande
rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Wat reken je uit als je de inverse gebruikt?

(tan-1, sin-1 of cos-1)

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Terugblik

Wat reken je uit als je de 6-3-2-driehoek gebruikt?

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Goniometrie

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

A B = sin 4 3^{​ o ​ ​} \cdot 6

Slide 24 - Diapositive

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

D u s A B \approx 4 c m

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 34 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 4 ° ​} = 4, 447 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s A B \approx 4, 4 c m

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Stappen die je MOET opschrijven:

1. Ezelsbruggetje opschrijven

2. Letters invullen

3. Getallen invullen

4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord

5. Conclusie met afgerond antwoord

34o

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Stappen die je MOET opschrijven:

1. Ezelsbruggetje opschrijven

2. Letters invullen

3. Getallen invullen

4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord

5. Conclusie met afgerond antwoord

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Officiële formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras: en
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient:

Hellingspercentage
bekende zijden:

Hellingspercentage

bekende hoek:

l i c h a a m s d i a g o n a a l = s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

r h z = \sqrt ​ s z^{​ 2 ​ ​} - r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 32 - Diapositive

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2

Hoek berekenen in rechthoekige driehoek

twee rechthoekszijden bekend:
overstaande rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:
aanliggende rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:

tan h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

sin h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

cos h o e k = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

TOA

SOS

CAS

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Besproken leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras

● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met sin/cos/tan

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

Slide 34 - Diapositive

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken:

blz. 67 t/m 73: Hoeken met sin/cos/tan

Nakijken:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

timer

4:00

Achter de les

moet je maken

extra oefeningen

extra uitdaging

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 37 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 38 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 39 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 40 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 41 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 42 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Vidéo

Slide 38 - Vidéo

Slide 39 - Vidéo

Slide 40 - Vidéo

Slide 41 - Vidéo

Slide 42 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 13: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

420 les 1: VK3 / Hoeken en goniometrie - 4M

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens