h2 7.4 Exponentiële formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.4 exponentiële formules

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

12 februari

Programma 

• Start
• Lesdoelen
• Bespreken huiswerk
• Uitleg paragraaf 8.4
• Aan de slag
• Afsluiting

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. kun je een formule maken bij exponentiële groei

.. hoe je een groeifactor kunt berekenen

.. hoe je het verloop kunt aflezen van de groeifactor

Vragen over het huiswerk?

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden 

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Vermenigvuldigingspunt

4 x 6 = 24

Het keerteken vervangen we bij formules met letters door een punt.

4⋅6=24

Exponetiële formule

Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:  

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750

16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid + groeifactor

Algemene vorm:

tijd

h=b⋅g​t​​

Bacterie - groei,

elk uur een toename van 5%

welke formule hoort erbij  ?

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden 

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Maak van de lijst af ..... 

Hoe is dit wiskundig korter te schrijven ?

De exponent verandert steeds in elke rij. 

Hoe gaat de formule eruit zien?

HOEVEELHEID =  

beginhoeveelheid x groeifactor tot de macht TIJD

N=4000⋅2​t​​

Exponentiële formule

letter t (variabele tijd)

letter h (varibele hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)

groeifactor (g)

h=b⋅g​t​​

27 en 28 samen

Maak nu zelf opgave 29 in je schrift.

nr30 in je schrift uitwerken

Maak bij onderstaande tabellen de formule!

Twee verschillende exponentiele grafieklijnen ..

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentiel verband.

Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

groeifactor   > 1  ......     =1 ......   0< tussenin < 1

0<g<1

Aan de slag

Maak: 7.4 (Volg je eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

https:

maak de exponentiele formule

in je schrift

Exponetiële formule

Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:  

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750

16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid = groeifactor

Algemene vorm:

tijd

h=b⋅g​t​​

 opgave 32

In de volgende tabel is er sprake van exponentiële groei.

• Bereken de groeifactor.
• Vul de tabel verder in.
• Geef de formule.

Aan de slag

Maak: 29,32c,33,34,35,36,37

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?

Afsluiting

Beantwoord de volgende drie vragen!

3 dingen die je tijdens de les geleerd hebt

2 vragen die je nog wilt stellen

1 ding die je mij als docent wil meegeven

Uitleg van afgelopen lessen!

Percentage bekend (deel berekenen)

Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:  80% = 0,8      2% = 0,02       12,5% = 0,125

factor = percentage : 100

NIEUW = factor x OUD

OUD = NIEUW : factor

factor = NIEUW : OUD

Percentage bekend (toename/afname)

Toename van 2% 

100% + 2% = 102%

factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2% 

100% - 2% = 98%

factor = 0,92

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!