Hoofdstuk 9 (afronding)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 2

Laat weten hoe het tot nu toe gaat met het halen van de leerdoelen van hoofdstuk 8 of 9 over het oplossen van vergelijkingen.

😒🙁😐🙂😃

Leerdoelen rood hoofdstuk 8

• 8.1 Je leert werken met gelijksoortige termen.
  
• 8.1 Je leert formules korter schrijven
• 8.2 Je leert een pijlenketting maken bij een formule met haakjes.
  
• 8.2 Je leert vergelijkingen met haakjes oplossen.
• 8.3 Je leert vergelijkingen oplossen met de balansmethode.
• 8.4 Je leert vergelijkingen oplossen door links en rechts van het ‘is gelijk aan’-teken hetzelfde te doen.
• 8.5 Je leert het begrip omslagpunt.
• Je leert de coördinaten van een omslagpunt berekenen.

Leerdoelen wit en blauw hoofdstuk 9

• 9.1 Je leert wat de balansmethode is
• 9.2 Je leert hoe je met de balansmethode vergelijkingen oplost.
• 9.3 Je leert hoe je van twee lijnen de coördinaten van het snijpunt uitrekent.
  
• 9.4 Je leert hoe je een lijn bij een formule schetst in een assenstelsel.
• 9.5 Je leert wat een ongelijkheid is.
  
• 9.5 Je leert hoe je een ongelijkheid oplost met grafieken.

Bij welke paragraaf ben je op dit moment?

1. 8.5 Het omslagpunt of 9.5 Ongelijkheden oplossen
2. 8.4 Links en rechts hetzelfde of 9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules
3. 8.3 De balans of 9.3 Snijdende lijnen
4. Bij geen van deze 3 paragrafen, ik ben nog minder ver.

Hier na volgen een aantal theorie pagina's met een paar check vragen. Als je vastloopt bij één van de theoriën. Ga daar dan mee verder in je (online) boek. 

De balansmethode (8.3 8.4  en 9.2)

Rode leerlingen mogen ook de pijlenkettingen blijven gebruiken
 

Stap 1: Zorg dat er maar aan één kant van de vergelijking een variabele (letter) staat.

Stap 2: Zorg dat aan de andere kant van de vergelijking alleen maar één los getal komt te staan.

Stap 3: Los op, een oplossing is bijvoorbeeld x=3, a=5, m=2/3 etc.

Vind je dit onderwerp nog lastig? Kijk dan de volgende video. Kan je dit al? Sla de video dan over en ga door naar de eerste vraag. 

Dit werkblad mag je om vragen als je hiermee verder wilt oefenen.

Los op:
5x - 15 = 71 + 3x

Los op:
2(5 - x) = 15x - 3(2x + 4)

Het snijpunt/ het omslagpunt (8.5  en 9.3)

Als je de grafieken tekent bij een formule dan kan je een snijpunt zien ontstaan.

Een snijpunt/omslagpunt berekenen kan op een hele snelle manier:

Heb je het stappenplan al gevonden? 

Vind je dit onderwerp nog lastig? Kijk dan de volgende video. Kan je dit al? Sla de video dan over en ga door naar de eerste vraag. 

modernewiskunde.digitaal.noordhoff.nl

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Vergelijking maken van de twee gegeven formules

Oplossing controleren door het x-coördinaat bij de andere formule in te vullen

Bereken het y-coördinaat

Bereken het x-coördinaat door de vergelijking op te lossen

Maak de vergelijking die je nodig hebt om het snijpunt van y = 2x - 7 en y = -3x + 18

1. 5x - 7 = 18
2. 2x + 7 = -3x - 18
3. 2x - 7 = -3x + 18

Grafieken schetsen bij lineaire formules (9.4)

Als je de grafieken tekent bij een formule dan kan je een snijpunt zien ontstaan.

9.4 is een inleiding op 9.5.

9.5 Ongelijkheden oplossen

Een ongelijkheid houdt in dat we niet op zoek zijn naar het snijpunt van twee grafieken. Maar dat we willen weten wanneer de ene grafiek hoger is dan de andere grafiek. 

Het omslagpunt hiervan is bij het snijpunt. Dit kan je zien in de afbeelding

9.4 is een inleiding op 9.5.

9.5 Ongelijkheden oplossen

Voor de witte en blauwe leerlingen:
Ik kan een ongelijkheid oplossen

1. Ja, ik ga hier zelf verder oefenen.
2. Nee, ik heb hier nog uitleg over nodig

Alle onderwerpen van het hoofdstuk zijn behandeld. Het voorbereiden van de toets kan je op verschillende manieren doen: 

1. Zorg dat je alle werkdoelen hebt gemaakt

2. Maak de samenvatting

3. Maak de proeftoets (komt nog)

4. Maak de gemengde opgaven

5. Stel je vragen!