4.6 soorten getallen en streepnotatie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Invoegen plattegrond op niveau

Vandaag

 -Je weet wat een repeterende breuk is en je kent de streepnotatie.

- Je weet wat natuurlijke, gehele, rationale en irrationale getallen zijn.

 

√​a​​​⋅√​b​​​=√​a⋅b​​​

​√​b​​​​​√​a​​​​​=√​​b​​a​​​​​

Een repeterende breuk

Dit schrijven we als

​3​​1​​=0,333...

Nog twee voorbeelden

Alle getallen waarvoor je deze streepnotatie kan gebruiken zijn te schrijven als breuk (vandaar ook de naam, repeterende breuk)

Dit lukt altijd met het volgende algoritme: 

Neem 0,99999...

We stellen a = 0,999...

Neem 0,99999...

We stellen a = 0,999...

dan is 100a = 99,999...

Neem 0,99999...

We stellen a = 0,999...

dan is 100a = 99,999...

100a - a = 99a

Neem 0,99999...

We stellen a = 0,999...

dan is 100a = 99,999...

100a - a = 99a

en

99,999... - 0,999... = 99

Neem 0,99999...

We stellen a = 0,999...

dan is 100a = 99,999...

100a - a = 99a

en

99,999... - 0,999... = 99

Dus 99a = 99 en dus is 

a=​99​​99​​=1

Nog een voorbeeld

oefenen!