H9: Kansverdelingen

Kansverdelingen

1 / 38

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 38 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Kansverdelingen

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Waar gaat dit hoofdstuk over

Kansrekenen

Binomiale kansverdelingen

Normale kansverdelingen

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt een kansverdeling opstellen.

Je kunt een kansverdeling gebruiken om de verwachtingswaarde te berekenen.

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De loterij, maar dan iets makkelijker

In een loterij met 100 lootjes (a €2,- per stuk) zijn de volgende prijzen te winnen:

1 hoofdprijs van €15,-

3 twee prijzen van €5,-

5 derde prijzen van €2,50

Wat is de verwachte winst (verlies) bij deze loterij?

Slide 4 - Diapositive

Notatie variabelen

Kansverdeling

Verwachtingswaarde

1. Bedenk welke mogelijke situaties er zijn.

2. Bereken bij elke situatie de kans en stel de kansverdeling op.

3. Vermenigvuldig in de kansverdeling in elke kolom de waarde met de kans (boven met onder) en tel deze op.

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

11, 12, 13, 19, 20

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Binomiale kansverdeling

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je weet wat een binomiaal kansexperiment is.

Je kunt een binomiale kans uitrekenen met behulp van de grafische rekenmachine.

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Binomiaal kansexperiment

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Oefenvraag

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er 10 goed gokt?

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking

P (x = 10) = (​ 20 ​ 10 ​ ​) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} = 0, 01

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Gelukkig kan dit makkelijker

Pak je GR

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

24, 29, 30, 31

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Binomiale kansen berekenen

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt binomiale kansen uitrekenen in verschillende situaties.

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Herinner je je deze nog?

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er 10 goed gokt?

P (x = 10) = (​ 20 ​ 10 ​ ​) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} = 0, 01

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Maar

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er minstens 10 goed gokt?

Terug naar de GR dus...

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Conclusie

Precies aantal: binomPdf

Meerdere opties: binomCdf

CDF rekent altijd vanaf 0. Soms moet je kansen dus omschrijven.

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke kans bereken je?

Je gooit 20 keer met een dobbelsteen. Wat is de kans dat je

a) minstens 8 keer een '6' gooit?

b) minder dan 5 keer een '3' gooit?

c) tussen de 12 en de 18 keer een '2' gooit?

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

Basis: 33, 34, 36

Midden: 34, 36, 37

Uitdagend: 36, 37, 38

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Verwachtingswaarde en standaardafwijking

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt de verwachtingswaarde en standaardafwijking van een binomiale kans berekenen.

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

2 formules bij binomiale verdelingen

Verwachtingswaarde en Standaardafwijking

Met wederom n = aantal uitgevoerde experimenten en

p = kans op succes per experiment

E (x) = n p

σ = \sqrt ​ n p (1 - p) ​ ​ ​

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bijvoorbeeld

Je gooit 1200 keer met een dobbelsteen. Wat is de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van het aantal keren dat je '4' gooit?

Verwachtingswaarde

Standaardafwijking

E (x) = 1200 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} = 200

σ = \sqrt ​ 1200 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} (1 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}) ​ ​ ​ = \sqrt ​ 200 \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 12, 9

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 40 en 42

Snel klaar = iets voor jezelf doen

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Normaalverdeling op de GR

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt de oppervlakte onder een normaalkromme berekenen.

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Ken je deze nog?

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Maar wat nou als...

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 44, 45, 46

Snel klaar = iets voor jezelf doen

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Grenzen, mu en sigma op de GR

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Hoe je de linker en rechter grens berekent op de GR

Hoe je het gemiddelde en de standaardafwijking berekent op de GR

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Als de oppervlakte bekend is

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 49, 50, 51, 52

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Berekeningen met de normaalverdeling

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt een situatie vertalen naar een normaalverdeling en de ontbrekende gegevens berekenen.

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bijvoorbeeld

Op de markt wordt vis verkocht op basis van hun lengte. Een partij sardientjes heeft een gemiddelde lengte van 11,5 cm en een standaardafwijking van 18 mm. De sardientjes van minstens 12 cm worden verdeeld in 2 even grote groepen. Wat is de grens tussen deze twee groepen. Bereken in mm nauwkeurig.

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zelf aan de slag

Basis: 62, 63, 64

Midden: 65, 67, 68

Uitdagend: 69, 70, 71

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H9: Kansverdelingen

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Kansverdelingen

Hoofdstuk 5: kansrekening

Hoofdstuk 5: kansrekening

H12: continue kansverdelingen

Les 1 en 2 De kansdefinitie

H9 Kansverdelingen

Kansrekening Les 15

9.2D verwachtingswaarde en standaardafwijking bij binomiaal