notatie oplossing ongelijkheid

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoe noteer ik de oplossing bij een ongelijkheid?

Extra oefening bij Hoofdstuk 4

Handig om te weten

vb: Los op: 

Je ziet het teken:'<' (kleiner dan)

Dus dit betekent: 'Voor welke waarden van x ligt de grafiek die hoort bij
y= x²+3x onder de grafiek die hoort bij y=2x+3?'

Je hebt de volgende mogelijkheden voor de oplossing

• Voor alle waarden van x die 'liggen boven'/'groter zijn dan' a: x>a
• Voor alle waarden van x die 'liggen onder'/ 'kleiner zijn dan' b: x<b
• Voor alle waarden van x die 'liggen tussen' a en b: a<x<b

x​2​​+3x<2x+3

uitwerking voorbeeld 1

Los op:

Gsolve intsect geeft: x=-2,3 en x=1,3

schets 

-2,3<x<1,3

x​2​​+3x<2x+3

Y1=x​2​​+3x

Y2=2x+3

x​2​​+3x=2x+3

uitwerking voorbeeld 2

Los op:

Gsolve intsect geeft: x=-2,3 en x=1,3

schets (nu is de vraag wanneer
de parabool boven de lijn ligt)

x<-2,3 of x>1,3

x​2​​+3x>2x+3

Y1=x​2​​+3x

Y2=2x+3

x​2​​+3x=2x+3

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?

1. x<-2 of x>0
2. -2<x<0
3. x>-2 of x<0
4. -2>x>0

Uitleg

De vraag is voor welke waarden van x de parabool boven de lijn ligt. Dat is het geval voor de waarden van x die kleiner zijn dan -2 en voor de waarden van x die groter zijn dan 0.

Dus: x<-2 of x>0

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?

1. x<-2 of x>0
2. -2<x<0
3. x>-2 of x<0
4. -2>x>0

Uitleg

De vraag is voor welke waarden van x de parabool onder de lijn ligt. Dat is het geval voor de waarden van x die tussen -2 en 0 liggen.

Dus: -2<x<0

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?

1. x<-5 of x>0
2. -5<x<0
3. x>-5 of x<0
4. -5>x>0

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?

1. x<-5 of x>0
2. -5<x<0
3. x>-5 of x<0
4. -5>x>0

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?
De x-coördinaten van de snijpunten: -3,5 -1,2 en 0,7

1. x<-3,5 of -1,2<x<0,7
2. -3,5<x<-1,2 of -1,2<x<0,7
3. -3,5<x<-1,2 of x>0,7
4. x<-3,5 of x>0,7

Wat is volgens jou de oplossing van de ongelijkheid hiernaast?
De x-coördinaten van de snijpunten: -3,5 -1,2 en 0,7

1. x<-3,5 of -1,2<x<0,7
2. -3,5<x<-1,2 of -1,2<x<0,7
3. -3,5<x<-1,2 of x>0,7
4. x<-3,5 of x>0,7

Los de ongelijkheid hiernaast op en geef de waarden voor x.

Antwoord

De zwarte grafiek ligt onder de rode grafiek voor de volgende waarden van x:

-1<x<1 of x>3

Los de ongelijkheid hiernaast op en geef de waarden voor x.

Antwoord

De zwarte grafiek ligt boven de rode grafiek voor de volgende waarden van x:

x<-1 of 1<x<3