3.4 en 3.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo
• Leerjaar 3,4

Welkom

3.4 Hellingspercentage 

3.5 Goniometrie

De vorige les

Wat hebben we geleerd?

Wat kun je nu?

Vragen over 2.3?

Hoe doen we dit?

Leerdoelen

• Je kunt de hellingshoek berekenen
• Je kunt het hellingspercentage berekenen met gegeven zijden
• Je kunt het hellingspercentage berekenen met een gegeven hellingshoek
• Je kunt bij een gegeven hellingspercentage de lengte van een zijde berekenen

Hellingspercentage

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Wat is de formule voor het hellingspercentage, die je in het plaatje kunt gebruiken?
Hellingspercentage = ...

1. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​
2. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100
3. tan hellingshoek X 100
4. ​Toename horizontaal​​Toename verticaal​​ X 100

Foto is in te zoomen

A. Dit is alleen de richtingscoefficient

C. Er is geen hoek bekend, dus niet te gebruiken.

D. Is juist, alleen de benaming hadden we veranderd

8m

120m

Hellingspercentage =                      x 100% =               %

_________ 

8

120

6,7

15

1500

Bereken het hellingspercentage.

1. 41%
2. 13%
3. 23%
4. 444%

Wat heb ik nog meer nodig voor het hellingspercentage?

1. Gegeven procent
2. verticale afstand
3. hoek
4. langste zijde

Wat is het
hellingspercentage
van deze helling?

1. 22 %
2. 454,5%
3. 11%
4. 50%

Bereken het
hellingspercentage

1. 0,2
2. 5,4
3. 18,4
4. 543,8

Wat is het hellingspercentage?

1. 
2. 
3. 
4. 

Een hellingshoek van 20º is geen hellingspercentage van 20%. 

Hoe bereken je nou het hellingspercentage als je de hellingshoek in graden weet?

Het hellingspercentage bereken je met de formule:

Hellingspercentage = tan (o/a) × 100

 

Stel dat de horizontale verplaatsing 250 m is, de verticale verplaatsing is 91 m 

Bereken de tangens van de hoek

Stel dat de horizontale verplaatsing 250 m is, de verticale verplaatsing is 91 m 

Bereken de tangens van de hoek

tan hoek =  91/250

 

Stel dat de horizontale verplaatsing 250 m is, de verticale verplaatsing is 91 m 

Bereken de tangens van de hoek

tan hoek =  91/250

Hellingspercentage = tan (hoek) × 100

 

Stel dat de horizontale verplaatsing 250 m is, de verticale verplaatsing is 91 m 

Bereken de tangens van de hoek

tan hoek =  91/250

Hellingspercentage = tan (hoek) × 100

Hellingspercentage = tan (20) × 100

Wat is het hellingspercentage?

1. 0,08%
2. 8%
3. 77,7%
4. 99,6%

De hellingshoek is 4º, wat is het hellingspercentage? 

1. 4%
2. 76%
3. 7%
4. 8,4%

3.5

Aan de slag

3.4 Opgave 43 t/m opgave 50

3.5  Opgaven 51 t/m 57

Lukt het niet?

1) kijk terug in de theorie

2) overleg zacht met buur

3) vraag hulp