H4.2 Rekenen met wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

H4.2 Rekenen met wortels

Lesplan

Terugblik H4.1 / voorkennis

Bespreken H4.1, opgave 12

H4.2 Rekenen met wortels

Berg-parabool

Dal-parabool

Berg- en dalparabool

Geen van beiden

y=x²

y=-3x²+2

y=4x-2

Kwadratisch verband

y=-2x+3

Kwadratische formules

Lesdoel

• Je kan met behulp van wortels de zijde van een vierkant berekenen.
• Je kan wortels herleiden. 

Hoe lang zijn de zijden van de onderstaande vierkanten?

Oppervlakte vierkanten en wortels

Hoe groot zijn de zijden?

? m

? m

10 m²

zijde bekend                 opp.

                       kwadraat

Opp. bekend                 zijde

                           wortel

√​10​​​≈3,16

Opp = 10, dus zijde =

De zijde =           , dus de opp =  

√​10​​​

(√​10​​​)​2​​=10

Wortels benaderen

Wat is de oppervlakte van het vierkant?

Elke zijde is dus 

Dit noemen we de exacte lengte.

Op de rekenmachine is

Afgerond op bv. 3 decimalen:  

4⋅0,5=2 cm​2​​

√​2​​​

√​2​​​=1,414213562

√​2​​​≈1,414

1

2

3

Rekenvolgorde met wortels

1. Haakjes wegwerken
2. Machtsverheffen en wortels van links naar rechts
3. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. Optellen en aftrekken van links naar rechts

Wat is de wortel van 16?

1. 8
2. 2
3. 16
4. 4

Hoe herleid je √25 +√25

1. 2√25
2. √50
3. 10
4. 25

Wat is √(9x²)?

1. 9x
2. 3x
3. x²
4. 3x²

√​−49​​​=

1. 7
2. -7
3. Kan niet

√​−3⋅0​​​=

1. -3
2. 0
3. kan niet

Rekenregels en wortels

Reken altijd eerst uit wat onder de wortel staat voordat je de wortel trekt. 

Bijvoorbeeld:

3+√​3+6​​​=

10−√​58−54​​​=

Oefenen

5√​9​​​=

√​36​​​/2=

√​400​​​⋅√​900​​​=

√​100−36​​​=

3√​25​​​+5√​1​​​=

3√​16​​​−2√​25​​​+4√​36​​​=