1.3 Kwadraten & 1.4 Wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde! 

Leg je wiskundespullen vast klaar op je tafel

Programma van deze les

• Herhaling paragraaf 1.1 en 1.2
• Uitleg paragraaf 1.3
  
• Aan het werk

• Herhaling paragraaf 1.3

• Uitleg paragraaf 1.4
• Aan het werk

Wat zijn de delers van 10?

1. 1 , 5 en 10
2. 2, 4, 5 en 10
3. 1, 2 , 3 en 5
4. 1, 2, 5 en 10

De delers van 15 zijn:

1. 1, 2, 3, 5, 15
2. 1, 3, 5, 15
3. 1, 3, 5
4. 1, 3, 15

delers en veelvouden.
Wat is een deler van 50?

1. 17
2. 12
3. 10
4. 3

Is 15 een veelvoud van 5?

Veelvouden

1. ja
2. nee

Wat zijn de eerste 5 veelvouden van 4?

Veelvouden

1. 0, 2, 4, 6, 8
2. 4, 8, 12, 16, 20
3. 4, 8, 16, 32, 64
4. 1, 2, 3, 4, 5

Als ik 5 warme blokjes in de heksenketel doe, hoe verandert dan de temperatuur?

1. De temperatuur stijgt met 5 graden
2. De temperatuur daalt met 5 graden

Wie weet het nog?

Vermenigvuldigen:

+ X + = ...

+ X - = ...

- X + = ...

- X - = ...

Delen:

+ : + = ...

+ : - = ...

- : + = ...

- : - = ...

Als ik twee negatieve getallen
met elkaar vermenigvuldig.

Krijg ik dan een negatief of een positief getal?

1. Negatief
2. Positief

Doelen van de les

Je kent de begrippen kwadraat en 

kwadrateren.

Je kan rekenen met een kwadraat.

Je kan het kwadraat van een negatief

getal uitrekenen.

Paragraaf 1.3

Getallen kun je met elk getal vermenigvuldigen. Maar als je een getal met zichzelf vermenigvuldigt noem je dat een kwadraat. 

8 x 8 = 64. Je zegt dan, het kwadraat van 8 is 64. 

We schrijven dit als: 

8​2​​=64

apps.noordhoff.nl

Paragraaf 1.3

Je kunt van elk getal een kwadraat nemen. 0,5 in het kwadraat is (0,5 x 0,5= 0,25)

Overleg met je buurman of buurvrouw. Wat is het kwadraat van -3 en van -9?

Wat valt je op bij het kwadrateren van negatieve getallen?

(0,5)​2​​=0,25

Paragraaf 1.3

Belangrijk:

Let goed op waar het 'min'-teken staat. Als de min ook in het kwadraat staat, komt er dus een positief getal uit (min x min = plus) als de '-' niet in kwadraat gaat komt er een negatief getal uit (min x plus = min)

             -5  X -5 = 25                                           -5  X  5 = -25

−5​2​​=−25

(−5)​2​​=25

apps.noordhoff.nl

3 kwadraat =

1. 2x 3
2. 3 x 3

Het kwadraat van 9

1. 18
2. 64
3. 81
4. 99

Het kwadraat van 4 = ...

1. 8
2. 16
3. 64
4. 2

Wat is het kwadraat van (-6)²?

1. 36
2. -36

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• Maken van 1.3 opgave: 25, 26, 27, 28, 30 en 31.

Let op!

Sluit de les niet af!

Had je de vragen in LessonUp goed? Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en zelfstandig aan het werk. 

Doelen van 1.4

Je kent de begrippen wortel en 

worteltrekken

Je kan rekenen met een wortel

Je gebruikt het is gelijk (=)  of  is ongeveer

gelijk aan (~)

Paragraaf 1.4

Zoals plus (+) bij min (-) en keer (x) bij gedeeld door  (:) hoort, zo hoor er ook iets bij kwadraat. Namelijk de wortel. Dat is precies het tegenovergestelde van het kwadraat. Zo is de wortel van 64 = 8

want 8 x 8 = 64. Dus 64 : 8 = 8

We schrijven dit als volgt:

√​64​​​=8

apps.noordhoff.nl

Paragraaf 1.4

Let op, Wortel trekken kan alleen bij positieve getallen. 

Bij sommige getallen komt er geen mooi heel getal uit. Wortel 50 is 7.071067812. We noteren dan:

Dit betekent: is ongeveer gelijk aan. 

√​64​​​=8of−8

√​50​​​≈​​​​​7,1

Wat is de wortel van 36 ?

1. 12
2. 6
3. 18
4. 30

Wat is een wortel?

1. 7x 7=49
2. √​5​​​=25
3. √​49​​​=7
4. 6⋅6=36

Wat is de wortel van - 100 ?

1. - 10
2. 10
3. - 50
4. Kan niet

Zelfstandig aan het werk?

• Maken van 1.3 opgave: 25, 26, 27, 28, 30 en 31
• Maken: 1.4 opgave 37, 38, 39, 40 en 41 
• Kijk je huiswerk na. 

Einde les.

Bedankt en tot de volgende keer!