H7 Gonimetrie les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Lesinstructie

1. Schrijf je naam, klas en datum op de handout.
2. Maak alle opgaven : aan het einde van de les ben je klaar en kun je iets in stilte voor jezelf doen.
3. Lever je handout in, voorin de klas.
4. Opdrachten deze les: 14, 16, 18, 22 en leerdoelen check

        

Vooruit werken? : O23, testopgave. Uitslag?

H7 Goniometrie, les 2

Doelstelling:

Een hoek kunnen berekenen met SOLCALTOA

Uit je hoofd kennen....

• Schuine Zijde=LangeZijde

• De rechte hoek (hier is dat C) ligt altijd tegenover de lange zijde!

          Sol-Cal-Toa

cos(∠A)=​LZ​​ARHZ​​

sin(∠A)=​LZ​​ORHZ​​

tan(∠A)=​ARHZ​​ORHZ​​

Sinus?

sin(∠.....)=​....​​....​​

1. ARHZ/LZ
2. LZ/ORHZ
3. ORHZ/ARHZ
4. ORHZ/LZ

Cosinus?

cos(∠...)=​....​​....​​

1. ARHZ/LZ
2. LZ/ORHZ
3. ORHZ/ARHZ
4. ORHZ/LZ

Tangens?

tan(∠...)=​....​​....​​

1. LZ/SZ
2. ARHZ/SZ
3. ORHZ/ARHZ
4. ORHZ/LZ

Maak som 14

-noteer: SOL CAL TOA

-onderstreep de bekende zijden en de gevraagde zijde

-schrijf de goniom. verhouding op :  ........................

-bereken de hoek: ....................................

Uitwerking som 14

SOL  CAL   TOA, twee streepjes bij SOL, dus oplossen met sin K.

Schrijf de goniom. verhouding op :

Bereken de hoek:

sin(∠K)=​9,6​​6,8​​

invsin(​9,6​​6,8​​)=45°

Maak som 16

Uitwerking som 16

SOL  CAL   TOA, twee streepjes bij SOL, dus oplossen met sin B.

Schrijf de goniom. verhouding op :

Bereken de hoek:

sin(∠K)=​92​​77​​

invsin(​92​​77​​)=45°

opdrachten maken:

18, 22, leerdoelen check.

Klaar? Rustig iets voor jezelf doen.

Samen oplossen: bevraag me!

Protocol zijde oplossen: SOLCALTOA

                   Voorbeeld met sin(...) en LZ. Gevr. ORHZ
1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.

2. SOLCALTOA: opschrijven en vinken; welke wordt het? 

Schrijf de regel voor de sinus op: ........... :

3. Vul in wat je weet.

4. Reken het gevraagde uit. Gebruik :

Sin∠....=​LZ​​ORHZ​​

​3​​6​​=2

Opg. A: zijde berekenen

Gegeven: driehoek PQR. Bereken de lengte van QR op een decimaal nauwkeurig.

Verplicht: aanpak volgens protocol (vier stappen)
(Gebruik het uitgereikte protocol en nummer je stappen!)

∠P=22°,PR=4,∠Q=90°

Opg. B: zijde berekenen

Gegeven: driehoek ABC. Bereken de lengte van AB op een decimaal nauwkeurig.

Verplicht: aanpak volgens protocol (vier stappen)

(Gebruik het uitgereikte protocol en nummer je stappen!)

∠B=20°,BC=10,∠C=90°

Gebruik syllabus:

1.  voor elk type vraagstuk een voorbeeld.
   
2. werk elk voorbeeld na en controleer je uitkomst.
   
3. fout? Spoor je fout op. Ga terug naar stap 1.
   
4. goed? En gespiekt op je cheat-sheet? Leer nu datgene wat je spiekte alsnog uit je hoofd!
   

Opdrachten

Protocol zijde berekenen

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.

2. Gebruik SOLCALTOA en noteer: 

3. Vul in wat je weet.

4. Reken het gevraagde uit. Gebruik:

​3​​6​​=2

sin(∠...),cos(∠...),tan(∠...)=​..​​..​​

Veelgemaakte fouten

Goed

sin(​4​​3​​)=46°

invsin(​4​​3​​)=46°

sin(​4​​3​​)=0,75

sin(46°)=​4​​3​​

2⋅sin(46°)=92°

2⋅sin(46°)=2⋅​4​​3​​=1,5

goed: schets, vraagstelling, geg.  ingevuld, algem. form., ingevuld, invcos gebruikt, antw.

Fout: larie!  gegevens? gevr. hoek? slechte schets, algem. formule?