6.3 Sinus, cosinus of tangens

H6 Goniometrie
1 / 37
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 4

Cette leçon contient 37 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

H6 Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

Leerdoelen
werken met sinus, cosinus en tangens om hoeken en zijden te berekenen

Slide 2 - Diapositive

Leerdoel
Je leert welke van de verhoudingen sinus, cosinus en tangens je moet gebruiken bij het berekenen van een hoek.

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Sinus , cosinus,
tangens of
Stelling van Pythagoras?
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Stelling van Pythagoras

Slide 6 - Quiz

wat is de stelling van Pythagoras in driehoek ADC?
A
AD2+AC2=CD2
B
AD2+CD2=AC2
C
AC2+CD2=AD2
D
AB2+BC2=AC2

Slide 7 - Quiz

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 8 - Quiz

Bereken de
hoek M.
A
146=0.428...
B
5,8 graden
C
614=2.3333...
D
66.8 graden

Slide 9 - Quiz

Hoe bereken je de tangens van hoek E?
A
tan hoek E = FG/EG
B
tan hoek E = FH/EF
C
tan hoek E = EF/EH
D
tan hoek E = FH/EH

Slide 10 - Quiz

Hoe kun je zijde PQ berekenen?
A
SosCasToa: Tan(3) x 7
B
SosCasToa Tan (7) x 3
C
Pythagoras: √(lange zijde² - korte zijde²)
D
Pythagoras: √(korte zijde² + korte zijde²)

Slide 11 - Quiz

Bereken de zijde AB?

Slide 12 - Question ouverte

Bereken de zijde AB

Slide 13 - Question ouverte

Bereken de zijde GH
A
74,4
B
40,8
C
16
D
20,4

Slide 14 - Quiz

Hoek a kan je berekenen met:
A
tangens
B
sinus
C
cosinus

Slide 15 - Quiz

Hoek C kan je berekenen met:
A
tangens
B
sinus
C
cosinus

Slide 16 - Quiz

Gebruiken we sinus, cosinus of tangens om hoek A te berekenen?
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 17 - Quiz

Voorkennis
  • zijden kunnen berekenen met de Stelling van Pythagoras
  • hoeken en zijden berekenen met de formule van Tangens 

Slide 18 - Diapositive

Stelling van Pythagoras

Slide 19 - Diapositive

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde

Slide 20 - Diapositive

Hoek berekenen met Tangens
Maar hoe bereken je in dit figuur hoek A en hoek C?






Dit kan met de tangens. 

tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde=AO

Slide 21 - Diapositive

Ezelsbrug      SOL CAL TOA
sin=langstezijdeoverstaandezijde
sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen
cos=langstezijdeaanliggendezijde
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
SOL
CAL
TOA

Slide 22 - Diapositive

6.1 Sinus
Leerdoel:
  • Ik kan een hoek berekenen m.b.v. de formule van sinus

Slide 23 - Diapositive

Sinus
  • overstaande rechthoekszijde en langste zijde 
  • formule:  sin  ∠A =
  •  Sin ∠A = de sinus van hoek A
  • Afkorting formule: SOL


Ezelbruggetje: SOL CAL TOA

Slide 24 - Diapositive

Berekenen met sinus

Slide 25 - Diapositive

Wat is een hoogtelijn? 
Een hoogtelijn loopt vanaf een hoekpunt loodrecht naar de overstaande zijde.


Een hoogtelijn vanuit hoekpunt C 
loodrecht op zijde AB. -->

Slide 26 - Diapositive

Hoe teken je een hoogtelijn? 

Slide 27 - Diapositive

Terugblik
Wat was het onderwerp van de les?
Welke begrippen zijn er behandeld?
Beheers je het leerdoel van deze les?

Slide 28 - Diapositive

6.2 Cosinus
Leerdoel: ik kan de grootte van een hoek berekenen met de formule van cosinus

Slide 29 - Diapositive

Cosinus
  • aanliggende zijde en langste zijde 
  • formule: C  in  ∠A  =
  •   COS ∠A = de cosinus van hoek A
  • Afkorting formule:   CAL   


    ezelbruggetje: SOL CAL TOA 

Slide 30 - Diapositive

Cosinus

Slide 31 - Diapositive

Doen
- lees de theorie nog een keer goed door
- maak de opdrachten van 6.2 Cosinus
- kijk de opdrachten na 
- leerdoelen behaald? Hoe kan je dat aantonen?
- verder werken? Zie je daltontaak voor aanvullende opdrachten

Slide 32 - Diapositive

6.3 kies sinus, cosinus of tangens
leerdoel: ik kan zelf bepalen of ik sinus, cosinus of tangens gebruik om de gevraagde hoek te berekenen.

Slide 33 - Diapositive

6.3 Kies sinus, cosinus en tangens
Stappenplan om een hoek in een rechthoekige driehoek te berekenen met goniometrie:
1 Schets de driehoek en zet de maten erbij
2 Zet een stip in de hoek die je moet berekenen
3 Verdeel A, O en L over de zijden van de driehoek
4 Gebruik SOL CAL TOA om te bepalen of je Sinus, cosinus of tangens gaat gebruiken
5 Reken de hoek uit, schrijf je berekeningen op.

Slide 34 - Diapositive

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 35 - Diapositive

Sinus, cosinus, tangens

Slide 36 - Diapositive

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 37 - Diapositive