4M Statistiek en kans 2022-2023 4wi1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Welkom!

    Ga rustig zitten

     Leg je spullen op tafel

     Binnen 3 minuten starten we ...

Statistiek en kans

Na deze lessen kan je...

...werken met grafen 

... telproblemen oplossen

... kans berekenen

... verschillende diagrammen tekenen

Graaf

Herhaling: 1.1

• Wat is een graaf?
• Wanneer is een graaf een gerichte graaf?
• Wanneer is een graaf een gewogen graaf?
• Wat is de afstand van Utrecht naar Zutphen?
• Wat is de afstand van Zutphen naar Utrecht?
  

Bij een gerichte graaf een afstandstabel maken   STAP 1

Bij een gerichte graaf een afstandstabel maken  STAP 2

Bij een gerichte graaf een afstandstabel maken

Bij een gerichte graaf een afstandstabel maken  STAP 3

Je ziet hier een ....

1. wegendiagram (zeker weten)
2. boomdiagram (zeker weten)
3. wegendiagram (gokje)
4. boomdiagram (gokje)

Hoeveel mogelijkheden heeft dit wegendiagram?

1. 3
2. 7
3. 10
4. 12

Graaf

Afstandentabel

knooppunten 

rechte lijnen

van

naar

(symmetrisch)

Afstanden tabel

Gerichte graaf én 

gewogen graaf

Wat is dit voor diagram?

Wegendiagram

Een gerichte graaf is een graaf als ....

1. je te maken hebt met verkeer.
2. de knooppunten met pijlen zijn verbonden.
3. je vanuit 1 knooppunt maar 1 weg hebt
4. vanuit elk knooppunt een weg loopt naar 1 centraal knooppunt

Een gewogen graaf is een graaf als ....

1. tussen de knooppunten afstanden en pijlen staan
2. de knooppunten met elkaar verbonden zijn met pijlen.
3. tussen de knooppunten afstanden staan
4. net zoiets als de balansmethode

H1.2 telproblemen   (opgave 22)

a.

b.

H1.2 Wedstrijden: afvalsysteem

of knock-outsysteem

-Iedere ronde valt de helft af

 voorbeeld: 

-1e ronde 8 teams (4 wedstrijden)

-2e ronde 4 teams (2 wedstrijden)

-3e ronde 2 teams (1 wedstrijden)

Winnaar!

finale

halve finale

kwart finale

Winnaar!

H1.2 Wedstrijden: hele competitie

Alle teams spelen 2x tegen elkaar 1x thuis en 1x uit

Aantal wedstrijden kan je berekenen:

    aantal teams x aantal tegenstanders

In dit voorbeeld: 4x3=12 wedstrijden

H1.2 Wedstrijden: halve competitie

Alle teams spelen 1x tegen elkaar

Aantal wedstrijden kan je berekenen:

    1/2 x aantal teams x aantal tegenstanders

In dit voorbeeld: 1/2 x 4 x 3 = 6 wedstrijden

x          x         x

            x         x

                       x

    

1. 27
2. 71
3. 182
4. 28

1. 50
2. 45
3. 100
4. 90

Kans

Bereken de kans dat je 6 gooit 

met 2 dobbelstenen

-in totaal zijn er 36 mogelijkheden

-er zijn 5 mogelijkheden om 6 te 

gooien

dan is de kans       dat je 6 gooit, dat is 

                        %

​36​​5​​

​36​​5​​⋅100=13,9

Kans en verwachting

De kans dat je met een dobbelsteen 4 gooit is 1 op 6

Dat is een kans van      of 16,7%

Als je 360 keer gooit, verwacht je                          keer 4

De verwachting  wordt                        keer geen 4

De kans dat je met een geldstuk 'kop' gooit is 50%

Als je 30 keer gooit verwacht je                    keer kop 

​6​​1​​

​6​​5​​⋅360=300

​2​​1​​⋅30=15

​6​​1​​⋅360=60

Theorie 1.3

Gooi met één dobbelsteen.

• Wat is de kans op 2 ogen?
  
• Wat is de kans op 6 ogen?
  
• Wat is de kans op een oneven getal? 

 

Theorie 1.3

Gooi 600 x met één dobbelsteen.

• Hoe vaak verwacht je 1 te gooien?

• Hoe vaak verwacht je een even getal te gooien?

 

Theorie 1.3

Gooi met twee dobbelstenen.

• Wat is de kans op 8 ogen?
• ‘Je hebt meer kans om 
  7 te gooien dan 6.’ waar/niet waar? 
• ‘Je hebt meer kans om
  11 te gooien dan 12.’ waar/niet waar? 
• ‘Je hebt meer kans om
  2 te gooien dan 12. waar/niet waar?

Staafdiagram 

Zet de titel erboven

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Maak de assen tussen de 6 en 10 cm lang

!

Lijndiagram

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Zet de titel erboven

Maak de assen tussen de 6 en 10 cm lang

!

Cirkeldiagram

begint recht naar boven en gaat rechtsom (met de klok mee)

heeft een titel en een legenda

bestaat uit sectoren

Neem voor de straal minimaal 5 cm, 

de diameter wordt dan minimaal 10 cm

!

Hoe maak je een cirkeldiagram

Stappen bij het tekenen van een cirkeldiagram:

1. maak een tabel met de hoeveelheden en het totaal
2. bereken de procenten (met tabellen) en vul ze in
3. bereken de graden (procenten x 3,6) en vul ze in
4. teken een lijn recht omhoog vanaf het midden
5. teken de hoeken van boven met de klok mee in de cirkel
6. zet de percentages in de sectoren
7. maak het diagram af (cirkel, legenda, titel en totaal aantal)

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%
graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

2

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7		100
graden						360

Hoe maak je een cirkeldiagram

3

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden	40	20		125	16	360

Hoe maak je een cirkeldiagram

3

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden	40	20	159	125	16	360

Hoe maak je een cirkeldiagram

Teken het cirkeldiagram:

-teken eerst een verticale lijn (6 cm) en van daaruit de hoeken

-meet de hoeken héél nauwkeurig op

-teken de lijnen en zet de percentages erbij 

-zet meteen erbij wat het is of gebruik een legenda 

- teken de cirkel en zet de titel erbij

4

maak een frequentie tabel

Steelblad diagram

een ordening van getallen van klein naar groot

het kleinste getal is 5, het grootste getal is 41 in de bovenste tabel

je kan ook een dubbel steelblad diagram maken, bijvoorbeeld om verschil aan te geven. 

Steelblad diagram maken

maak 2 kolommen, zet in de linker kolom alle tientallen van klein naar groot

zet de eenheden achter de bijbehorende tientallen van klein naar groot

maak het diagram af met een titel

Neem de getallen over in je kladversie (nog niet van groot naar klein) 

Daarna teken je de echte versie 

ALLES MET POTLOOD

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal

de mediaan  is het vijfde getal

Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

2	4 9
3	0 5 5 9
4	5 6
5	2 8
6	3

leeftijd docenten

tientallen

eenheden

Wat heb je geleerd in deze les?

Noem 2 dingen die je lastig vindt in deze les

nl.m.wikipedia.org

Weektaak 

Huiswerk voor deze week:

• Verder met je weektaak!
• Controleer je ook of je de leerdoelen beheerst?

Weektaak thuis afmaken, nakijken

(met een andere kleur) en verbeteren.

Vragen ???  Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Let op

jouw 

leerdoelen!