Wiskunde 1ste jaar M25 Merkwaardige lijnen driehoek 12/05/2020

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

De les start binnen: 

Wat leg je klaar?

• Leerwerkboek meetkunde leereenheid 4 p. 15
• Schrijfgerief + geodriehoek 
• Smartphone of extra tabblad: www.lessonup.com  
  

       => Gebruikersnaam: Klas_Voornaam => bv. 1A_Tom 

       => Code: zie hieronder

Afspraken

• Microfoon + camera uit 
• Technische problemen? 
    => Opnieuw inloggen of meevolgen via Google Meet
• Gele dia  = luisteren

Afspraken

• Microfoon + camera uit 
• Technische problemen?       
    => Opnieuw inloggen of meevolgen via Google Meet
• Gele dia  = luisteren
• Blauwe dia = actief meewerken

M25 Merkwaardige lijnen
in een driehoek

Welke 4 merkwaardige lijnen
in een driehoek ken je?

Even herhalen...

Je hoeft niets te doen, behalve 

LUISTEREN en GOED OPLETTEN :-) 

25.1 De middelloodlijn

• een rechte die
• loodrecht gaat
• door het midden 
• van een zijde.

25.1 De middelloodlijn

• een rechte die
  
• loodrecht gaat
  
• door het midden
  
• van een zijde.

25.2 De deellijn

• een rechte die 
• een hoek
• van een driehoek
  
• in twee gelijke hoeken
  
• verdeelt.

25.2 De deellijn

• een rechte die
  
• een hoek
  
• van een driehoek
  
• in twee gelijke hoeken
  
• verdeelt.

25.3 De zwaartelijn

• een rechte die
  
• door een hoekpunt
• van een driehoek gaat
• en door het midden
• van de overstaande zijde.

25.3 De zwaartelijn

• een rechte die
  
• door een hoekpunt
• van een driehoek gaat
• en door het midden
• van de overstaande zijde.

25.4 De hoogtelijn

• een rechte die
  
• door een hoekpunt
• van een driehoek gaat
• en loodrecht staat op
• de drager 
• van de overstaande zijde.

25.4 De hoogtelijn

een rechte die

• door een hoekpunt
• van een driehoek gaat
• en loodrecht staat op
• de drager 
• van de overstaande zijde.

SAMENGEVAT

Middelloodlijn

Deellijn

Zwaartelijn

Hoogtelijn

Oefening 2 pagina 18

Oef 2 p. 18

h is een ...

1. middelloodlijn
2. deellijn
3. zwaartelijn
4. hoogtelijn

Oef 2 p. 18

i is een ...

1. middelloodlijn
2. deellijn
3. zwaartelijn
4. hoogtelijn

Oef 2 p. 18

k is een ...

1. middelloodlijn
2. deellijn
3. zwaartelijn
4. hoogtelijn

Oef 2 p. 18

j is een ...

1. middelloodlijn
2. deellijn
3. zwaartelijn
4. hoogtelijn

Oefening 6 pagina 19

Oef 6 p. 19
Een hoogtelijn gaat door een hoekpunt van een driehoek.

1. altijd
2. soms
3. nooit
4. geen idee

Oef 6 p. 19
Het snijpunt van de zwaartelijnen ligt binnen de driehoek.

1. altijd
2. soms
3. nooit
4. geen idee

Oef 6 p. 19
Een middelloodlijn gaat door een hoekpunt van een driehoek.

1. altijd
2. soms
3. nooit
4. geen idee

0

Oef 6 p. 19
Bij een ongelijkbenige rechthoekige driehoek gaat een deellijn door het midden van de schuine zijde.

1. altijd
2. soms
3. nooit
4. geen idee

Oefening 4 pagina 19

Oef 4b p. 19

• Lees goed de opgave
• Hou je potlood en geodriehoek in de aanslag!

Oef 4b p. 19

Hoogtelijn LO

• Probleem: de zijde [MK] is niet lang genoeg. 

Oef 4b p. 19

Hoogtelijn LO

• Verleng zijde [MK] 
  (drager MK van zijde [MK])
• Teken de loodlijn op MK  door L.

Oef 4b p. 19

Hoogtelijn LO

• Verleng zijde [MK] 
  (drager MK van zijde [MK])
• Loodlijn tekenen op MK door L.
• Benoem de loodlijn
• Teken de merktekens

Oef 4b p. 19

Middelloodlijn f van [LM]

• Zoek het midden van [ML]
• Teken een loodlijn door het midden van [ML]

Oef 4b p. 19

Middelloodlijn f van [LM]

• Zoek het midden van [ML]
• Teken een loodlijn door het midden van [ML]
• Benoem de loodlijn
• Teken de merktekens. 

Taak

Taak

• Oef 1 p. 18
• Oef 2 p. 18
• Oef 3 p. 19
• Oef 4a + b p. 19
• Oef 5 p. 19

• Oef 6 p. 19
• Oef 7 p. 20
• Oef 8 p. 20
• Oef 9 p. 20
• Oef 10 p. 20

Foto's van je boek p. 18, 19, 20 indienen via Classroom.

De verbetering wordt binnen enkele dagen gepubliceerd.

vetgedrukt = klassikaal gemaakt

rood = wordt zometeen uitgelegd                                         voor wie wil.

Oefening 7 pagina 20

Oef 7 p 20

• Wat is een hoogtelijn?

Oef 7 p 20

• Wat is een hoogtelijn?
• Loodlijn tekenen op de rechte a

Oef 7 p 20

• Wat is een hoogtelijn?
• Loodlijn tekenen op de rechte a
• Bepaal de punten A, B en C (willekeurig) en verbind ze met elkaar.

Oef 7 p 20

• Wat is een hoogtelijn?
• Loodlijn tekenen op de rechte a
• Bepaal de punten A, B en C (willekeurig) en verbind ze met elkaar.

Oefening 10 pagina 20

Oef 10 p. 20

Welk gegeven heb ik eerst nodig? 

• [AC] = zijde
• z = zwaartelijn 
• d = deellijn

Oef 10 p. 20

• d = deellijn van de hoek B.
  
• Meet de hoek tussen [AB] en d
• Teken het tweede been van de hoek ABC (langs de andere kant van d). 

Oef 10 p. 20

• d = deellijn van de hoek B.
  
• Meet de hoek tussen [AB] en d
• Teken het tweede been van de hoek ABC (langs de andere kant van d). 

Oef 10 p. 20

Welk gegeven heb ik nu nodig? 

• [AC] = zijde
• z = zwaartelijn

Oef 10 p. 20

• z is de zwaartelijn van [BC]
• Geef het snijpunt van de rechte z en de rechte g een naam (M). 

Oef 10 p. 20

• Meet de lengte van [MB], want die is dezelfde als [MC]
• Bepaal het punt C op de blauwe rechte g. 

Oef 10 p. 20

• Meet de lengte van [MB], want die is dezelfde als [MC]
• Bepaal het punt C op de blauwe rechte g. 
• Teken de merktekens. 
• Verbind C met A.