H4 Leerdoel 3 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan een vergelijking oplossen met de abc-formule.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan een vergelijking oplossen met de abc-formule.

Succescriteria

Ik kan de discriminant bereken.

Ik kan een vergelijking oplossen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

De abc-formule   

Standaard vorm            a x² + b x + c = 0

Niet elke kwadratische vergelijking is op te lossen met ontbinden in factoren.

Er bestaat een formule die wel altijd werkt.

Namelijk de abc-formule!

Stappenplan abc-formule 

Stappenplan

stap o    Noteer de vergelijking.

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.

stap 2    Bereken de discriminant (D)   

stap 3    Bereken de oplossing van de vergelijking.  (Welke waarde(n) heeft x?)

  

                                                    

Stap 1  Noteer de a, b en c 

Bedenk goed welke waarden de a, b en c hebben.

Voorbeeld:         x² + 2 + 7x = 0                                    

Bedenk dat de standaardvorm van een vergelijking met een drieterm er zo uit ziet:    

a x² + b x + c  = 0 

Dus in dit voorbeeld:  a = 1                     

                             b = 7                     

                             c = 2                       

Stap 2  Bereken de discriminant (D).

Hoeveel oplossingen een vergelijking heeft kun je uitzoeken door de discriminant te berekenen. De formule van de discriminant (D)

D > 0 twee snijpunten

D = 0 één snijpunt

D < 0 geen snijpunten 

Stap 3  Bereken de oplossing van de vergelijking.

De uitslag van de discriminant is bepalend voor de het aantal oplossingen van de vergelijking.

Welke waarde(n) heeft x?

D > 0 twee snijpunten 

D = 0 één snijpunt     

D < 0 geen snijpunten 

Stappenplan   abc-formule 

stap o    Noteer de vergelijking.                                        3x² - 7x + 2 = 0

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.                           a=3   b=-7    c=2

stap 2    Bereken de discriminant (D)   

stap 3    Bereken de oplossing van de vergelijking.

  

                                                    

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven: 20, 21, 22, 23, 24, 25

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 22a en 24d in.

Maak opgave 22a

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 24d

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 3

Ik kan een vergelijking oplossen met de abc-formule.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

hoe luidt de abc-formule

1. 
2. 

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant kleiner dan 0 is

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant gelijk is aan 0

1. 1
2. 2
3. 0

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2