2M2 - H3 - 3.4 oppervlakte vierhoek 22-23

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Oliver	Kicky	Elif
Daantje	Juliette	Jamie
Senna	Roos	Kira
Gijs	Anne-roos	Aurelio

Mevr Meesters

Melody	Julie	Isaline
Duuk		Gwenn
Sarah	Mees	Bjorn
Semih	Chloe	Pepijn
Kayleigh	Fedde	Tess

Programma

• 3.4 Oppervlakte vierhoeken
• Opgaven maken 
• Huiswerk in de digitale leeromgeving

Programma

 Leerdoelen

Deze les leer je:

Oppervlakte uitrekenen van een 

ruit, vlieger en trapezium. 

Terugblik:
Hoe bereken je de oppervlakte van elke driehoek?

1. 2 x zijde x hoogte
2. lengte x breedte
3. zijde x hoogte
4. 1/2 x zijde x hoogte

Terugblik:
Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?

1. 2 x zijde x hoogte
2. lengte x breedte
3. zijde x hoogte
4. 1/2 x zijde x hoogte

Terugblik:
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?

1. 2 x zijde x hoogte
2. lengte x breedte
3. zijde x hoogte
4. 1/2 x zijde x hoogte

Terugblik

Opp rechthoek = Lengte x Breedte

Opp driehoek = 0,5 x zijde x bijb. hoogte

Opp parallellogram = zijde x bijb. hoogte

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

 Oppervlakte vierhoeken

Methode 1: opdelen

Opp vierhoek = 

opp. alle stukken bij elkaar opgeteld

opgave:

Bereken de oppervlakte van vlieger PQRS

Aanpak / stappenplan:

1.  Verdeel de vlieger in 2 driehoeken
2.  Maak een hoogtelijn in één driehoek
3.  Gebruik nu de formule van oppervlakte van een driehoek
4.  Je hebt eigenlijk 2 driehoeken, dus doe het antwoord van de oppervlakte x 2

Teken bij een ruit en een vlieger eerst de symmetrieas

Een ruit en een vlieger zijn eigenlijk 2 driehoeken

Eerst oppervlakte 1 driehoek:

0,5 x 6 x 1 = 3 cm 2

Je hebt twee driehoeken dus x 2:

0,5 x 6 x 1 = 3 cm2

3 x 2 = 6 cm 2

Wat is de oppervlakte
van deze vlieger?
(kijk goed!)

1. 0,5 x 4,5 x 1 = 2,25 vierkante cm
2. 0,5 x 5 x 1 = 2,5 vierkante cm
3. 0,5 x 4,5 x 1 = 2,25 2,25 x 2 = 4,5 vierk. cm
4. 0,5 x 5 x 1 = 2,5 2,5 x 2 = 5 vierk. cm

opgave:

Bereken de oppervlakte van trapezium KLMN

Aanpak / stappenplan:

1.  Verdeel het trapezium in 2 driehoeken en 1 rechthoek
2.  Gebruik nu de formules van oppervlakte die je kent 
3. Tel de oppervlaktes bij elkaar op

Bereken de
oppervlakte van
dit trapezium

1. 5 x 3 + 1 x 3 = 18 vierkante cm
2. 0,5 x 5 x 3 + 1 x 3 = 10,5 vierkante cm
3. 5 x 3 + 0,5 x 1 x 3 = 16,5 vierkante cm
4. 0,5 x 5 x 3 + 0,5 x 1 x 3 = 9 vierkante cm

 Oppervlakte vierhoeken

Methode 2: inlijsten

duidelijk maken dat de diagonalen hier niet op de rasterlijnen liggen en dus niet precies afgelezen kunnen worden

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.
2.  Bereken de oppervlakte van de rechthoek

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.
2.  Bereken de oppervlakte van de rechthoek      6 x 4 = 24

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.
2.  Bereken de oppervlakte van de rechthoek  6 x 4 = 24
3. Bereken de oppervlakte van de driehoeken die teveel zijn

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.
2.  Bereken de oppervlakte van de rechthoek  6 x 4 = 24
3. Bereken de oppervlakte van de driehoeken die teveel zijn

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

1

2

3

4

Aanpak:

1. Inlijsten: rechthoek om PQRS heen.
2.  Bereken de oppervlakte van de rechthoek  6 x 4 = 24
3. Bereken de oppervlakte van de driehoeken die teveel zijn
4. Oppervlakte rechthoek - oppervlaktes driehoeken = groene figuur

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

1

2

3

4

opgave: Bereken de oppervlakte 

                 van figuur PQRS .

Oppervlakte uitrekenen:

Welke 2 methodes heb je daarvoor?

Oppervlakte uitrekenen:

Inlijsten                                +                in stukjes opdelen

Opgaven maken

opgaven 

Huiswerk

3.4: 42, 43, 45, 46

51, 52, 53, 58

Uitwerkingen en antwoorden in je schrift.

Alleen antwoorden online

 inleveren in digitale leeromgeving:

3.2 + 3.3

(alleen antwoorden)