1.2 lijnen snijden
1.2 lijnen snijden
1 / 11
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3
Cette leçon contient 11 diapositives, avec diapositives de texte.
Éléments de cette leçon
1.2 lijnen snijden
Slide 1 - Diapositive
Gegeven zijn de lijnen l en m. en de formules y = 12x -19 en y= 9x + 5. De lijnen snijden elkaar in punt S.
Als 2 lijnen elkaar snijden dan hebben ze 1 punt S(x,y) gemeen. Dus om dat punt uit te kunnen rekenen stellen we de lijnen aan elkaar gelijk.
12x - 19 = 9x + 5 stap 1 : ik wil links de x'en en rechts de getallen Dus ik haal de -19 weg door er 19 bij op te tellen
12x = 9x + 24 stap 2 : haal nu de 9x weg door er links en rechts 9x vanaf te halen
3x = 24 stap 3 : Nu staan de x'en links en de getallen rechts
dan delen door het getal voor de variabele. In dit x = 8 geval is dat 3 dus delen door 3!
Slide 2 - Diapositive
Gegeven zijn de lijnen l en m. en de formules y = 12x -19 en y= 9x + 5. De lijnen snijden elkaar in punt S.
We weten nu dat de x-waarde van het snijpunt = 8
Om de y-waarde uit te rekenen vullen we gewoon x = 8 in, in één van de formules.
y = 9x + 5 x = 8 invullen
y = 9 * 8 + 5 = 77
Het snijpunt S = (8,77)
controle: y = 12x -19 x = 8 invullen
y = 12 *8 - 19 = 77 hetzelfde dus snijpunt (8, 77) klopt!
Slide 3 - Diapositive
y = 2x -3 is een formule. Je weet x en y allebei niet
20 = 2x - 3 is een vergelijking. Je weet nu y, dan kan je x uitrekenen.
2x - 3 = -3x + 2 is een vergelijking (je hebt 1 onbekende namelijk x. Deze vergelijking kan je dus uitrekenen
2x - 3 = -3x + 2 stap 1: (+ 3)
2x = -3x + 5 stap 2: (+3x)
5x = 5 stap 3: Delen door het getal voor de x = 1 variabele
Slide 4 - Diapositive
We zien nu gelijk het snijpunt S van de lijnen (1, -1).
Als we nu willen weten wanneer welke lijn groter of kleiner is zien we dat in de grafiek
De groene lijn is groter na het snijpunt.
De blauwe lijn is groter voor het snijpunt.
Bij het snijpunt zijn beide grafieken gelijk daarna wisselen ze om!
Slide 5 - Diapositive
Dit kan ook zonder tekening
-3x + 2 > x - 3 eerst snijpunt uitrekenen
-3x + 2 = x - 3 dit was x = 1
x invullen geeft (1, -1)
-3x + 2 > x - 3 omdat je nu wil weten welke lijn groter
of kleiner is noem je dit een ongelijkheid
Bij x= 1 zijn ze gelijk. Dan neem je een getal voor en na de 1 en kijk je of het klopt. Dus -3x+2 > x-3?
als x < 1
Slide 6 - Diapositive
samenvatting
snijpunt bepalen, stel lijnen gelijk aan elkaar met een '= teken' ertussen
3x - 6 = -7x + 14
oplossen: 3x = -7x +20
10x = 20
x = 2
Tekst
ongelijkheid oplossen: 3x - 6 > -7x + 14 eerst uitrekenen waar ze gelijk zijn (snijpunt) dan kijken waar het klopt. Links of rechts van het snijpunt.
Slide 7 - Diapositive
samenvatting
Tekst
ongelijkheid oplossen: 3x - 6 > -7x + 14 eerst uitrekenen waar ze gelijk zijn (snijpunt) dan kijken waar het klopt. Links of rechts van het snijpunt.
Slide 8 - Diapositive
& 1.2
Maak nu opg
11, 12, 13, 14, 15 netjes af in je schrift.
Slide 9 - Diapositive
www.geogebra.org
Slide 10 - Lien
www.geogebra.org
