Voorkennis H11A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Voorkennis H11A

Planning lesstof 

H11A Vergelijkingen en ongelijkheden 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§11A.1 Parabool en lijn	De coördinaten van een parabool en een lijn kunnen berekenen.
§11A.2 Intervallen	Kunnen beschrijven wat een interval is. Intervallen in de ongelijkheidsnotatie kunnen opschrijven.
§11A.3 Kwadratische ongelijkheden	Een kwadratische ongelijkheid met een grafiek kunnen oplossen.
§11A.4 Machtsvergelijkingen	Kunnen beschrijven wat een machtsvergelijking is. Een machtsvergelijking kunnen oplossen.

Herhaling

Vergelijkingen kunnen oplossen:

• Balansmethode 
  
• ABC-formule 
  

Ongelijkheden oplossen

Lineaire vergelijkingen oplossen met de balansmethode 

V1 op blz. 126:

Los de vergelijking op. 

1a. 2x-5=9x+44

Lineaire vergelijkingen oplossen met de balansmethode 

V1 op blz. 126:

Los de vergelijking op. 

1b. 5+4x=2x-17 

Voorbeeld:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

⋅

Voorbeeld:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

1: 7x-13 < 5-2x

2: 7x-13 < 5-2x

     +2x          +2x

       9x-13=5

          +13   +13

         9x=18 

             x=18:2

             x=9  -->

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

Voorbeeld:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

1: 7x-13 < 5-2x

2: 7x-13 < 5-2x

     +2x          +2x

       9x-13=5

          +13   +13

         9x=18 

             x=18:9

             x=2  -->

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

x=2 

y=7   2 -13 = 1

S(9,1)

⋅

Voorbeeld:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

We hebben nu het snijpunt S(9,1)

3: Schets maken

4. Oplossing van de ongelijkheid 

Tip: geef de vergelijkingen een kleur netals in de grafiek. 

7x-13<5-2x

Wanneer is de paarse lijn kleiner dan de groene lijn?

Antwoord: Als x<9

Schets maken van een lineaire formule 

y=ax+b 

a=hellingsgetal -> staat altijd voor je variabele

b=startgetal 

• Hellingsgetal positief, dan is je lijn stijgend.
  
• Hellingsgetal negatief, dan is je lijn dalend.
  

Schets maken van een lineaire formule 

• Hellingsgetal positief, dan is je lijn stijgend.
  
• Hellingsgetal negatief, dan is je lijn dalend.

y=2x-3 (rode lijn)

y=-3x+2 (blauwe lijn)

Zelfstandig werken

Hoe?	In groepjes van 4 leerlingen.
Waar?	In aparte vergaderruimtes. De juf maakt ze automatisch.
Hoe lang?	10 minuten.
Wat?	Werken aan weektaak 23: VK H11A: V1 t/m V7 §11A.1: 1 t/m 6 §11A.2: 11 t/m 13
Klaar?	Nakijken.