wi 4V H5 4D V6

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 23

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4B Logaritmische vergelijkingen

^{​ g ​ ​} lo g x = y \Rightarrow x = g^{​ y ​ ​}

^{​ 2 ​ ​} lo g 2 x - 1 = 3 \Rightarrow

2 x - 1 = 2^{​ 3 ​ ​}

Slide 5 - Diapositive

5.4B Logaritmische vergelijkingen

^{​ x ​ ​} lo g (1000) = 3

^{​ 3 ​ ​} lo g (x^{​ 2 ​ ​} - 4) = 5

x^{​ 3 ​ ​} = 1000

x = 10

3^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} - 4

x^{​ 2 ​ ​} = 247

x = - \sqrt ​ 247 ​ ​ ​ \lor x = \sqrt ​ 247 ​ ​ ​

Slide 6 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4C De vergelijking

g^{​ x ​ ​} = a

\Rightarrow x =^{​ g ​ ​} lo g (a)

3^{​ x + 1 ​ ​} = 80

\Rightarrow x =^{​ 3 ​ ​} lo g (80)

g^{​ x ​ ​} = a

Slide 7 - Diapositive

5.4C De vergelijking

x^{​ x + 2 ​ ​} + x^{​ x ​ ​} = 600

2^{​ x ​ ​} = 24 - 2^{​ 2 x - 1 ​ ​}

3^{​ x ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

9 \cdot 3^{​ x ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

g^{​ x ​ ​} = a

10 \cdot 3^{​ x ​ ​} = 600

3^{​ x ​ ​} = 60

x =^{​ 3 ​ ​} lo g (60)

2^{​ x ​ ​} = 24 - 2^{​ 2 x - 1 ​ ​}

2^{​ 2 x - 1 ​ ​} + 2^{​ x ​ ​} = 24

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot (2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ x ​ ​} = 24

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2 \cdot 2^{​ x ​ ​} - 48 = 0

(2^{​ x ​ ​} + 1)^{​ 2 ​ ​} = 49

2^{​ x ​ ​} + 1 = - 7 \lor 2^{​ x ​ ​} + 1 = 7

Slide 8 - Diapositive

Hoe goed snap je het oplossen van de logaritmische vergelijkingen tot nu toe?

😒🙁😐🙂😃

Slide 9 - Sondage

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4D Logaritmische functies

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

Standaard

f

y = 2^{​ x ​ ​}

f^{​ I N V ​ ​}

y =^{​ g ​ ​} l o g (x)

Asymptoot

Slide 10 - Diapositive

Wat waren ook al weer logaritmische functies?

Slide 11 - Diapositive

5.4C Logaritmische functie

Slide 12 - Diapositive

Combinatie exponentieel en logaritmisch

Slide 13 - Diapositive

5.4B Logaritmische vergelijkingen

^{​ x ​ ​} lo g (1000) = 3

^{​ 3 ​ ​} lo g (x^{​ 2 ​ ​} - 4) = 5

x^{​ 3 ​ ​} = 1000

x = 10

3^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} - 4

x^{​ 2 ​ ​} = 247

x = - \sqrt ​ 247 ​ ​ ​ \lor x = \sqrt ​ 247 ​ ​ ​

Slide 14 - Diapositive

Logaritmisch

Slide 15 - Diapositive

Exponentiële en logaritmische functies

Slide 16 - Diapositive

Exponentiële en logaritmische functies

Slide 17 - Diapositive

Wat waren ook al weer logaritmische functies?

Standaard logaritmische

functie?

Slide 18 - Diapositive

Logaritmische functies

Oplossingen van de vorm

x ln (x) - x

Oplossingen van de vorm:

Logaritmische functies

Slide 19 - Diapositive

vragen?

Slide 20 - Diapositive

Hoe goed snap je het oplossen van logaritmische vergelijkingen
(5.4B en 5.4C)?

Slide 21 - Sondage

Aan de slag

Slide 22 - Diapositive

Aan de slag

Slide 23 - Diapositive

wi 4V H5 4D V6

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Sondage

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Sondage

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

wi 4V H5 4BC

wi 4V H5 3A

wi 4V H5 3D4A

wi 4V H5 2CD

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 3BC

wi 4V H5 V5