H9 Leerdoel 1 (H)V1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan een formule korter opschrijven.

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Slides met uitleg
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan een formule korter opschrijven.

Succescriteria

Ik kan een formule bij een beschrijving maken.

Ik kan volgorde bij bewerking met de juiste notatie toepassen.

Ik kan een formule opstellen aan de hand van een tekst, grafiek of tabel.

Ik kan een formule korter opschrijven.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan kun je gebruiken bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze.

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = beginwaarde +/- stapgrootte x Wat weet je? 

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat staat er bij de bovenste rij?

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Van plaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Bedenk wat de formule dan wordt.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Vanplaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Staat er een x-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Onderstaande notaties zijn beiden goed!

L = 5 + 0,20 a

L = 0,20 a + 5   

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Voorbeeld

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Succescriteria

Ik kan een formule maken bij een beschrijving.

Welke twee formules kun je maken?

Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.

Opgave 18 (blz. 92)

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Succescriteria

Ik kan een formule maken bij een beschrijving.

Welke twee formules kun je maken?

Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!

Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!

Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Teken nu in een assenstelsel beide grafieken.

Tip!  

Verticale as (b)  55 t/m 165

Wat is een logische stapgrootte?

Horizontale as (a)   0 t/m 20

Wat is een logische stapgrootte? 

Zodat je ook nog wat kan aflezen :).

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Succescriteria

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Coördinaten snijpunt bereken

Lees af a = 16, vul in  b = 55 + 5,5 • 16 = 143

coördinaten (16, 143)

Noteer voordat je verder gaat 

de aantekening in  je schrift.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Ondersteunend: O3, 4, O5, 6

Doorlopend: 3, 4, 5, 6

Uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Maak opgave 5

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 6

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de rest van leerdoel 1. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Leerdoel 1

Ik kan een formule korter opschrijven.

1. onvoldoende
2. matig
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.