Uitleg leerdoel 2 en 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

H9 Lineaire vergelijkingen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Terugblik toets en leerdoel 1
• Uitleg leerdoel 2,3 
• Aan de slag 
• Afsluiting

Vragen huiswerk

Ik kan vergelijkingen oplossen met de balansmethode.

Succescriteria

Ik weet wat een vergelijking is.

Ik kan een vergelijking oplossen.

Ik kan haakjes wegwerken.

Ik kan de balansmethode toepassen.

Vergelijkingen oplossen

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Vereenvoudig beide kanten van het =-teken.

Stap 3 Los op met de balansmethode.

Stap 4 Geef antwoord op de vraag.

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Vergelijkingen oplossen

Stap 1   Noteer de vergelijking.

Stap 2   Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 

            (haakjes wegwerken en korter opschrijven)

Stap 3   Los op met de balansmethode.

Stap 4   Geef antwoord op de vraag.

Stap 5   Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Voorbeeld

tijdens de digitale/fysieke les (3 of 5 maart)

Ik kan de coördinaten berekenen van een 

snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.

Succescriteria

Ik kan een formule opstellen bij een beschrijving.

Ik weet wat een vergelijking is.

Ik kan een vergelijking oplossen.

Ik kan haakjes wegwerken.

Ik weet hoe ik coördinaten noteer.

Ik kan met een formule een uitkomst berekenen.

Ik kan de balansmethode toepassen.

Opgave 18 (blz. 92)

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Leerdoel

Ik kan een formule maken bij een beschrijving.

Welke twee formules kun je maken?

Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.

Opgave 18 (blz. 92)

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Leerdoel

Ik kan een formule maken bij een beschrijving.

Welke twee formules kun je maken?

Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!

Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!

Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Teken nu in een assenstelsel beide grafieken.

Tip!  

Verticale as (b)  55 t/m 165

Wat is een logische stapgrootte?

Horizontale as (a)   0 t/m 20

Wat is een logische stapgrootte? 

Zodat je ook nog wat kan aflezen :).

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

a	0	5	10	15	20
b	55	82,5	110	137,5	165

a	0	5	10	15	20
b	107	118,25	129,5	140,75	152

Coördinaten snijpunt bereken

Lees af a = 16, vul in  b = 55 + 5,5 • 16 = 143

coördinaten (16, 143)

Snijdende lijnen

In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.

Schrijf de vergelijking op.

Beide formules aan elkaar gelijkstellen.

1

Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

2

Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.

Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.

3

Geef de coördinaten van het snijpunt!

Let op je notatie!

4

Controle

Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.

5

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 1   Schrijf de vergelijking op.

Stel de twee formules aan elkaar gelijk.

Gewoon abonnement

b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement

b = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 1   Schrijf de vergelijking op.

Stel de twee formules aan elkaar gelijk.

Gewoon = Premium

55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 2  Bereken de x-coördinaat.

Los de vergelijking op met de balansmethode.

Gewoon = Premium

55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 2  Bereken de x-coördinaat.

Los de vergelijking op met de balansmethode.

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

-55              -55             

         5,50 a = 52 + 2,25 a  

  -2,25a          -2,25a

2,25 a = 52 

: 2,25     : 2,25

a = 16

     

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 3  Bereken de y-coördinaat.

Vul de waarde van x in de formule.

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

-55              -55             

         5,50 a = 52 + 2,25 a  

  -2,25a          -2,25a

2,25 a = 52 

: 2,25     : 2,25

a = 16

     

Opgave 18 (blz. 92)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 3  Bereken de y-coördinaat.

Vul de waarde van x in de formule.

a = 16 invullen in één van de formules 

Het maakt niet uit welke je formule je pakt.

b = 55 + 5,50 a   

met a = 16 geeft

b = 55 + 5,5 • 16 = 143    

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

-55              -55             

         5,50 a = 52 + 2,25 a  

  -2,25a          -2,25a

2,25 a = 52 

: 2,25     : 2,25

a = 16

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules

Het maakt niet uit welke je formule je pakt.

b = 55 + 5,50 a

met a = 16 geeft

b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 4  Geef de coördinaten van het snijpunt.

Notatie (x,y)

 

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules

Het maakt niet uit welke je formule je pakt.

b = 55 + 5,50 a

met a = 16 geeft

b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 4  Geef de coördinaten van het snijpunt.

Notatie (x,y), nu dus (a,b)

Coördinaten snijpunt (16, 143)

 

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules

Het maakt niet uit welke je formule je pakt.

b = 55 + 5,50 a

met a = 16 geeft

b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Coördinaten snijpunt (16, 143)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 5  Controle

Vul de a-waarde in in de andere formule.

Komt hier hetzelfde antwoord uit?

 

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules

Het maakt niet uit welke je formule je pakt.

b = 55 + 5,50 a

met a = 16 geeft

b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Coördinaten snijpunt (16, 143)

Leerdoel

Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 5  Controle

Vul de a-waarde in in de andere formule.

Komt hier hetzelfde antwoord uit?

b = 107 + 2,25 a

met a = 16 geeft

b = 107 + 2,25 • 16 = 143 

Klopt!!

Snijdende lijnen

In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.

Schrijf de vergelijking op.

Beide formules aan elkaar gelijkstellen.

1

Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

2

Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.

Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.

3

Geef de coördinaten van het snijpunt!

Let op je notatie!

4

Controle

Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.

5

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)

Stappenplan balansmethode:

1

2

3

4

5

6

Variabele (letter) rechts wegwerken.

Losse getallen links wegwerken.

Delen door getal voor de variabele.

Controleer jezelf!

Schrijf je conclusie op. (Dus...)

Vergelijking overschrijven.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

Zelfstandig werken (in stilte, dus volledig stil) aan je leerdoelen:

Doorloop de volgende lessen in LessonUp 

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

• Noteer de aantekeningen in je schrift van de les.
• Maak de opgaven die bij jouw leerroute passen.
• Kijk je werk na met het uitwerkingenboek.
• Verbeter fout gemaakte opgaven en maak ze opnieuw.

Ik kan werken met negatieve getallen.

😒🙁😐🙂😃