V-3 hfst 5 statistiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Hfst 5: Statistiek

Voorkennis

Modus

De waarneming die het vaakst voorkomt

Mediaan

het middelste getal als alle getallen van klein naar groot staan

Gemiddelde

alle getallen bij elkaar opgeteld, gedeeld door het aantal getallen

gemiddelde bij een frequentietabel

De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen

 totaal aantal e-mails = 18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8 = 311

gemiddelde = 311 : 64 =  4,86

modus en mediaan bij een frequentietabel

Modus

modus = 3

(het aantal e-mails met de hoogste frequentie)

Mediaan

er zijn 64 getallen

de mediaan ligt tussen het 32ste en 33ste getal in. 

het 32e getal is 4, het 33e getal is ook 4

dus mediaan = (4+4):2 = 4

Aan de slag:

Maak opdracht

 V-2, V3 en V4

uit je boek

5-1 absoluut en relatief

Sleep de situaties, waarin sprake is van een relatieve frequentie, hier naar toe.

Inwoners aantal

Aantal zwemmers per 50 leerlingen

Percentage

aantal honden

aantal computers per gezin

promillage

De getallen
1565 en 1731
in de tabel, zijn ...

1. absolute getallen
2. relatieve getallen

De getallen 40 en 47 in de tabel
zijn ...

1. absolute getallen
2. relatieve getallen

De getallen bij de verticale as zijn ...

1. absolute getallen
2. relatieve getallen

Aan de slag:

Maak opdracht

 3, 4, 5 en 6

uit je boek

5-2 Indeling in klassen

Een gemeente deelt de inwoners in leeftijdsklassen in.
In de klasse [40 , 45 > zitten inwoners in de leeftijd

1. vanaf 40 tot 45
2. vanaf 40 t/m 45
3. van 40 tot 45
4. van 40 t/m 45

Een gemeente deelt de inwoners in leeftijdsklassen in.
Wat is het klasse midden van de klasse [40 , 45 >

1. 42
2. 43
3. 42,5

De administratie van een bioscoop telt na afloop het aantal verkocht kaartjes en verdeelt ze in klassen.
Wat is het klasse midden van de klasse [40 , 45 >

1. 42
2. 43
3. 42,5

Aan de slag:

Maak opdracht

8, 9, 10 en 11

uit je boek

5-3 Centrummaten en Spreidingsmaten

Centrummaten: 

         modus

         mediaan

         gemiddelde

In Nijmegen is een week lang elke middag om twaalf uur
de temperatuur genoteerd.
De genoteerde temperaturen waren:
17, 18, 20, 23, 24, 25 en 27 graden
Wat is de gemiddelde temperatuur van deze dagen?

In Nijmegen is een week lang elke middag om twaalf uur
de temperatuur genoteerd.
De genoteerde temperaturen waren:
17, 18, 20, 23, 24, 25 en 27 graden
Wat is de gemiddelde afwijking van het gemiddelde?

De mediaan ligt tussen 20 en 22

dus de mediaan = (20 + 22) : 2 = 21

De mediaan van de eerste helft is 16,

Dus de Q1 = 16

De mediaan van de tweede helft is 26

Dus de Q3 = 26

Spreidingsmaten

Q1

Eerste kwartiel: de mediaan van de eerste helft van de serie getallen

Mediaan

Middelste getal (of het gemiddelde van de middelste twee getallen) van een serie getallen die op volgorde van klein naar groot staan 

Q3

Derde kwartiel: de mediaan van de tweede helft van de serie getallen

Spreidingsbreedte

grootste getal - kleinste getal

Kwartielafstand

Q3 - Q1

Q​1​​,mediaan,Q​3​​

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

mediaan berekenen: 

in dit voorbeeld: (5e +6e getal) gedeeld door 2

2

Q1 berekenen (in dit voorbeeld het 3e getal)

3

Q3 berekenen (in dit voorbeeld het 8e getal)

4

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, 

spreidingsbreedte en kwartielafstand van:

Spreidingsmaten

26, 32, 54, 62, 67, 70, 38, 51, 62, 58

op volgorde zetten van klein naar groot

1

26, 32, 38, 51, 54, 58, 62, 62, 67, 70

mediaan berekenen (5e +6e getal) gedeeld door 2

2

mediaan:​2​​54+58​​=56

Q1 berekenen (3e getal)

3

Q1 = 38

Q3 berekenen (8e getal)

4

Q3 = 62

Bereken de mediaan, Q1 en Q3, spreidingsbreedte en kwartielafstand:

spreidingsbreedte:

70-26=44

Kwartielafstand:

62-38=24

Aan de slag:

Maak opdracht

14, 15, 16, 17 en 18

uit je boek

5-4 Boxplot

Een boxplot is een manier om een overzicht te geven van een serie getallen. 

Aflezen uit een boxplot

Uit een boxplot kan je een aantal dingen aflezen:

De kleinste waarde (€8  zakgeld is het minst)

De grootste waarde (€42 zakgeld is het meest)

25% krijgt minder dan €14 en 75% krijgt meer dan €14 zakgeld

50% krijgt minder dan €20 zakgeld en 50% meer dan € 20 zakgeld

75% krijgt minder dan €26 en 25% krijgt meer dan €26 zakgeld 

Boxplot

Maak een boxplot bij deze frequentietabel

kleinste getal: 2

1

totale frequentie is 75, dus mediaan is het 38e getal

2

Er staan 37 getallen rechts van de mediaan,

dus de Q3 is het 19e getal vanaf het grootste getal terug geteld.

4

5

Er staan 37 getallen links van de mediaan,

dus de Q1 is het 19e getal

3

mediaan = 4  

grootste getal: 9

6

Q​1​​=3

Q​3​​=7

Aan de slag:

Maak opdracht

21, 22, 23 en 25

uit je boek

5-5 Data verwerken

Aan de slag:

Maak opdracht

27, 28 en 29

uit je boek