Mavo 3 gonio

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Goniometrie H10

Doelen bij deze les

Hoofdstuk 5 ging over rekenen met de Tangens. In Hoofdstuk 10 komen de sinus en de cosinus er ook bij.

•    Ik kan bepalen wanneer ik de Stelling van Pythagoras, hoekensom driehoek of goniometrie moet gebruiken.
•    Ik kan bepalen wanneer ik sinus, cosinus of tangens moet gebruiken.
•    Ik kan met sinus, cosinus of tangens een hoek of een zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

Hoe zat dat ook alweer met

SOS-CAS-TOA?

Bekijk het filmpje op de volgende slide

Dit filmpje herhaalt hoe het ezelsbruggetje SOS-CAS-TOA werkt

Hoe zat dat ook alweer met

SOS-CAS-TOA?

SOS

CAS

TOA

sin(∠)=​s​​o​​=​schuine​​overstaande​​

cos(∠)=​s​​a​​=​schuine​​aanliggende​​

tan(∠)=​a​​o​​=​aanliggende​​overstaande​​

Hoe bereken je de grootte van een hoek?

Bekijk het filmpje op de volgende slide

Dit filmpje herhaalt hoe je de grootte van een hoek in een rechthoekige driehoek berekent

Hoe bereken je de lengte van een zijde?

Bekijk het filmpje op de volgende slide

Dit filmpje herhaalt hoe je de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek berekent

Let op!

In de vorige video hebben ze het over kruislings verwisselen en vermenigvuldigen. Dit wordt bij jullie in het boek niet zo uitgelegd.  Daar wordt gebruik gemaakt van de rekenregel:

 

 2 Oefen opgaven

Oefen opgave (bereken BC) 

Uitwerking:  Je zoekt de overstaande zijde en weet de schuine zijde,   dus je gebruikt SOS, dus sinus.

     

   

sin(∠A)=​s​​o​​

sin(22°)=​4​​BC​​

BC=4⋅sin(22°)≈1,5cm

Oefen opgave (Bereken < L)

Uitwerking: Je weet de aanliggende zijde en de schuine zijde,

dus je gebruikt CAS, dus cosinus.

        

cos(∠L)=​s​​a​​

cos(∠L)=​30​​25​​

∠L=cos​−1​​(​30​​25​​)≈33,6°

Meerdere manieren

Er zijn meerdere manieren om iets uit te rekenen in een rechthoekige driehoek!

1) met Goniometrie (zie de voorbeelden hierboven)

Meerdere manieren

Er zijn meerdere manieren om iets uit te rekenen in een rechthoekige driehoek!

2) met de Stelling van Pythagoras 

(zie de volgende dia)

Meerdere manieren

Er zijn meerdere manieren om iets uit te rekenen in een rechthoekige driehoek!

3) met de Hoekensom

vb. Je weet in driehoek ABC ->  < A = 38° en < B = 90°

< C = 180 - 38 -90 = 52°