Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 4

Symmetrie

Deze les

-Huiswerk bespreken (opdracht 47)

-Uitleg symmetrie

-Oefenen

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat lijnsymmetrie is.


• Weet ik wat draaisymmetrie is.

Introductie

Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 

Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 

de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

Lijnsymmetrie

Vouwlijn

Je kunt de vlinder dubbelvouwen over de rode stippellijn. De twee helften passen dan precies op elkaar. Dit noemen we lijnsymmetrie.

Lijnsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijnsymmetrie. Achterin je boek zit een spiegeltje. Hiermee kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Symmetrieassen

Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.

                                                        Het logo van Mercedes heeft

                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Als je een symmetrieas tekent dan

                                                         loopt deze altijd door de figuur heen

                                                         en stopt niet bij de rand.    

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Hoeveel symmetrieassen
heeft een vierkant?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel symmetrieassen
heeft een rechthoek?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Gelijkbenige driehoek

Een driehoek waarvan twee zijden even lang zijn, 

noemen we een gelijkbenige driehoek.

Een gelijkbenige driehoek heeft precies 1 symmetrieas.

• De symmetrieas staat loodrecht op zijde AB 

       en deelt deze zijde precies doormidden.

• AC en BC zijn even lang (gelijke tekens).
  
• hoek A is even groot als hoek B (gelijke tekens).

Gelijkzijdige driehoek

Een driehoek waarvan alle drie de zijden even lang zijn, 

noemen we een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 symmetrieassen.

• AC , AB en BC zijn even lang
• hoek A, hoek B en hoek C zijn even groot

Draaisymmetrie

Leerdoelen:

• Je weet wanneer een figuur draaisymmetrisch is

Draaisymmetrie

Als een figuur na een halve draai of minder op zichzelf past,

wordt deze figuur draaisymmetrisch genoemd.

Draaisymmetrie

De wiskundige schoonheid van sneeuwvlokken

Kleinste draaihoek

• Wat is een draaihoek?
  

Kleinste draaihoek

Hoe bereken je de kleinste draaihoek?

360º : stapjes = kleinste draaihoek

360º : 4 = 90º

Draaisymmetrie

Tip:

Het draaipunt is altijd het snijpunt van de symmetrieassen!!

Draaisymmetrie

kleinste draaihoek?

Opdrachten

Maak nu de volgende opdrachten:

56, 63, 67, 68 en 69

Klaar? Laat het even weten.