Hoofdstuk 4 1,2,3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H4wi B 

Hoofdstuk 4 werken met formules

Kwadratische formules

Gegeven: h(x)=-1/4x(x-8)
Bereken algebraïsch de coördinaten van de
snijpunten met de x-as. En geef je eindantwoord.

Gegeven: h(x)=-1/4x(x-8)
Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten met de y-as. En geef je eindantwoord.

Gegeven: h(x)=-1/4x(x-8)
Bereken algebraïsch de coördinaten van de top
en geef je eindantwoord.

Een parabool heeft top
en gaat door (-6,-12).
Stel de formule op van de parabool in de vorm

(1​2​​1​​,6​4​​3​​)

y=ax​2​​+bx+c

Je hebt als het goed is de volgende formule gevonden:
Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten van de parabool met de x-as.

y=−​3​​1​​x​2​​+x+6

UItwerking vraag 8

Oplossen van een tweedegraadsvergelijking

1. Komt er één keer een x voor in de vergelijking, gebruik dan direct de balansmethode (letters naar links, getallen naar rechts enz.)
2. Maak een product van 2 factoren waar 0 uitkomt. Zorg dat het rechterlid 0 wordt en gebruik de som-productmethode om het linkerlid te ontbinden in factoren.
3. Gebruik anders de abc- formule en bereken eerst de discriminant(D)
    D<0 geeft geen oplossing, D=0 geeft 1 oplossing en D>0 geeft 2 oplossingen
                                
   

D=√​b​2​​−4ac​​​

x=​2a​​−b−√​D​​​​​ofx=​2a​​−b+√​D​​​​​

Algebraisch oplossen van een hogeremachtsvergelijking

1. Komt er maar 1 keer een 'x' voor in de vergelijking? Gebruik dan direct de balansmethode (je hoeft de haakjes niet weg te werken). Letters naar links, getallen naar rechts.
2. Kijk of je alle termen kunt delen door een macht van x, zodat je een product kunt maken van die macht van x en een tweedegraadsvergelijking, waar 0 uitkomt.
3. Kijk of je 'x^2' kunt vervangen door 'u', en los de vergelijking op. Let op dat je voor de oplossing van x, 'u' weer moet vervangen door 'x^2'.

Los algebraïsch op (als er 2 antwoorden zijn, schrijf je je antwoorden op van klein naar groot vb: x=-1 of x=2):

x​3​​=−216

Los algebraïsch op:

x​8​​=256

Los algebraïsch op:

4x​4​​+8=7

Los algebraïsch op:

9(x−1)​4​​=144

Los algebraïsch op:

0,25(2x−7)​7​​−12=−44

Los algebraïsch op:

x​3​​+16x=10x​2​​

Los algebraïsch op:

x​4​​−7x​3​​−8x​2​​=0

Uitwerkingen vraag 5 DT

Uitwerkingen vraag 7 DT

Algebraisch oplossen van een ongelijkheid f(x)>g(x)

1. Maak een schets van de grafieken van f en g
2. Los de vergelijking f(x)=g(x) op.
3. Lees uit de schets de oplossing af (in dit voorbeeld kijk je waar de grafiek van f boven de grafiek van g ligt)

Maak 42b met behulp van het werkschema (3 stapjes) maak een foto en stuur hem op

Maak 42c en stuur de foto door

Maak vraag 54 en stuur hem door

Grafisch-numeriek oplossen van een ongelijkheid f(x)>g(x)

1. Maak een schets van de grafieken van f en g
2. Los de vergelijking f(x)=g(x) op mbv de GR optie intersect
3. Lees uit de schets de oplossing af (in dit voorbeeld kijk je waar de grafiek van f boven de grafiek van g ligt)