Hoofdstuk 7 les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde! 

7.2 De stelling van Pythagoras 

Deze les: 

Terugblik

Lesdoelen

Uitleg

Aan het werk

Lesafsluiting 

Terugblik.

Wat is waar?

1. AB is de langste zijde
2. FE is de langste zijde
3. DE is de langste zijde
4. AC is de langste zijde

Wat weten jullie al?

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. QR is de langste zijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat leer je in deze les?

• Je leert de stelling van Pythagoras. 
• Je leert te rekenen met de stelling van Pythagoras.
• Je leert een schema te maken bij de stelling van Pythagoras.

Pythagoras (Oudgrieks: Πυθαγόρας, Samos, ca. 570 v.Chr. – Metapontum, ca. 500 v.Chr.) was een van de presocratische filosofen.  

De stelling van Pythagoras geeft een verband tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek. In woorden luidt de stelling:

In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.

Noemt men de lengten van rechthoekszijden (de zijden die aan de hoek van 90° liggen)  a en b, en de lengte van de schuine zijde (de zijde die niet aan de rechte hoek grenst, ook wel "hypotenusa" genoemd) c, dan is de bekende wiskundige vorm van de stelling:

 c, dan is de bekende wiskundige vorm van de stelling:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

In normaal Nederlands:

De kwadraten van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek zijn bij elkaar opgeteld evenveel als het kwadraat van de langste zijde..........

blog.bijleshuis.be

FG en ... zijn de rechthoekszijden

1. FG
2. FH
3. GH

De lengte van de langste zijde is ...

1. 9
2. 12
3. 15

Opdracht 10 blz. 14

De oppervlakte van het vierkant op de langste zijde is ...

1. 15
2. 81
3. 144
4. 225

De stelling van Pythagoras klopt hier omdat....

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan rechthoekszijde AC?

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde?

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

De opp. aan zijde AC = 36 cm2

De opp. aan zijde BC = 64 cm2

De opp. aan zijde AB = 36 + 64 = 100 cm2

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

FF SNEL

Bereken de lengte van zijde PR.

Aan de slag

Maak van hoofdstuk 7 les 1 op bladzijde 14 t/m 16 opdracht 11 t/m 15.

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Notatie in schema

Einde les.

Bedankt en tot de volgende keer!

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk.

Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en 

zelfstandig aan het werk

• Nakijken: 7.1 
• Maken: 7.2 op bladzijde 14 t/m 16 opdracht 10 t/ 15.

Let op!

Sluit de les niet af!