Indexcijfers

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Indexcijfers

Deel I

De basis

Indexcijfers

Om de ontwikkeling van verschillende grootheden, zoals prijzen of inkomen, goed te kunnen vergelijken wordt vaak gebruik gemaakt van indexcijfers.

Een indexcijfer is een getal dat aangeeft hoeveel iets in een bepaalde periode is veranderd ten opzichte van het basisjaar. 

Indexcijfers

Het basisjaar = De periode waarmee we alle andere periodes vergelijken.

Dit basisjaar krijgt het indexcijfer 100.

Daardoor geldt dat:

• een indexcijfer boven de 100 duidelijk maakt dat er een procentuele stijging is ten opzichte van het basisjaar.
  
• een indexcijfer onder de 100 duidelijk maakt dat er een procentuele daling is ten opzichte van het basisjaar.
  

Indexcijfer formule

Indexcijfer = nieuw getal : getal basisjaar x 100

Voorbeeld:

Loon basisjaar: 2000 euro

Loon nieuwjaar: 2500 euro

Indexcijfer = 2500/2000 x 100 = 125

Juist of onjuist?
Het indexcijfer is altijd 100 of hoger.

1. Juist
2. Onjuist

Wat is het basisjaar?

1. 2014
2. 2015
3. 2016
4. 2017

In het basisjaar kostte een mobiele telefoon € 500, in 2018 betaal je er gemiddeld € 830 voor.
Bereken het indexcijfer van 2018.

1. 166
2. 34
3. 134
4. 66

Wat is het indexcijfer van 2016?

1. 101
2. 102
3. 103
4. 104

Wat is het indexcijfer van 2013?

1. 94
2. 95
3. 96
4. 97

De prijs van een boek was in 2016 € 15,00 (basisjaar) en in 2017 € 15,30. Bereken het indexcijfer van 2017.
Wat is het indexcijfer?

1. 101
2. 102
3. 103
4. 104

Oefenen

VWO: Maken opdracht 43 blz 22 + rekenopdracht 9

Havo: Maken opdrachten 34 en 35 blz 19 + rekenopdracht 12

Huiswerk

Maken de opdrachten van het werkblad (uitgedeeld in de les).

Oefenen met indexcijfers noteren

€1,076

117 = € 1,259

1 = € 0,01076 (: 117 aan beide kanten)

100 = € 1,076 (x 100 aan beide kanten)

1

€ 11,65

Terugrekenen naar basisjaar 2010:

99,1 = € 12,40

1 = € 0,12513 (: 99,1 aan beide kanten)

100 = € 12,513 (x 100 aan beide kanten)

2016 = 93,1 dus:

100 = € 12,513

1 = 0,12513 (: 100 aan beide kanten)

93,1 = € 11,65 (x 93,1 aan beide kanten)

2

Het loon in de verschillende jaren is:

   2014 € 3,50; 2015 € 3,85 en in 2016 € 4,85

   2014 = 100

   2015 = € 3,85 ÷ € 3,50 × 100 = 110

   2015 = € 4,85 ÷ € 3,50 × 100 = 138,6

3

Let op: in het boek staat 930.000.000.000. Dit moet 930.000.000.000.000 zijn.

 a(N-O) : O x 100% = +106,7% dus indexcijfer is + 100 = 206,7

 b Dit indexcijfer betekent dat geldhoeveelheid meer dan verdubbeld is.

4

Les 2

Indexcijfers

Deel II

Combineren van gegevens

Waarom indexcijfers?

- Exacter

- In veel formules mag je niet zomaar de percentages van een verandering invullen, maar moet je eerst de index weten (delen of vermenigvuldigen met procenten kan niet altijd!)

- Indexcijfers maken het makkelijk om te vergelijken

Elk jaar vergelijken met basisjaar (basisjaar = 100)

2012

6,7% erbij t.o.v. het basisjaar betekent dus 106,7 indexcijfer

(+100)

Indexcijfers combineren van gegevens

Indexcijfers kunnen we ook gebruiken om de procentuele verandering van twee verschillende grootheden te combineren.

De berekening met indexcijfers gaat op dezelfde manier als wanneer je met absolute getallen zou rekenen.

Je hoeft jezelf dus alleen af te vragen hoe je het met ‘gewone’ getallen uit zou rekenen.

Absolute getallen

Gevraagd is de werkgelegenheid uit te rekenen met:

• de omvang van de productie
  
• en de productie per werknemer (arbeidsproductiviteit)

Als je weet dat:

• er in totaal 200.000 producten gemaakt worden
  
• en elke werknemer 20.000 producten maakt

Hoe zou de berekening eruit zien met absolute getallen?

200.000/20.000 = 

De werkgelegenheid bedraagt dus 10 personen.

Indexcijfers

Wanneer er procentuele veranderingen van twee verschillende grootheden gegeven zijn, maak je gebruik van indexcijfers.

Je gebruikt dus dezelfde berekening die je zou gebruiken met absolute getallen. Maar dan met indexcijfers.

De totale productie neemt met 5% toe    → indexcijfer 105

De arbeidsproductiviteit neemt met 2% toe    → indexcijfer 102

 Met hoeveel procent is de werkgelegenheid veranderd?

105/102 x 100 = 102,9 -> 2.9%

Indexcijfers

Veel gebruikte toepassingen:

• Omzet -> door prijs en afzet te combineren: prijs = omzet/afzet
• Loonkosten per product -> door loonkosten per werknemer en arbeidsproductiviteit te combineren
• Reële rente -> Door nominale rente te combineren met de inflatie
• Koopkracht /reele inkomen:  RIC = NIC / PIC x100

2010 is het basisjaar.
In 2011 is het indexcijfer van de prijzen van goederen 106. Wat is er met de prijzen van goederen gebeurd?

1. De prijzen zijn 6% gedaald.
2. De prijzen zijn 6% gestegen.
3. De prijzen zijn 106% gestegen.
4. Dat weet je niet.

Wat is er met mijn koopkracht gebeurd in 2024?

Loon = + 5,0%

Inflatie = + 5,0%

Loon = + 4,0%

Inflatie = + 5,0%

Loon = + 6,0%

Inflatie = + 5,0%

Waarom dan indexcijfers?

Welke instantie houdt indexcijfers bij van o.a. inflatie?

1. CPB
2. SER
3. CBS
4. CMS

Het indexcijfer voor mijn reële inkomen (koopkracht) is 112. Voor het prijspijl ( inflatie) 122.
Mijn nominale inkomen als indexcijfer bedraagt:

1. 136,64
2. 91,80
3. 108,92
4. 100

Bereken het indexcijfer voor 2011.

Jaar	2010	2011	2012
Prijs	€460	€529	€552
Indexcijfer	100	.....	.....

1. 110
2. 115
3. 120
4. 125

Indexcijfer loon per werknemer: 134,1
Indexcijfer loonkosten per product: 118,2

Bereken met hoeveel procent de arbeidsproductiviteit is gestegen/gedaald.

1. 13,5% gedaald
2. 13,5% gestegen
3. 12,9% gedaald
4. 12,9% gestegen

Een indexcijfer van 96 betekent:

1. Toename
2. Afname

Wat is het juiste indexcijfer?

+3,45% = ...

1. 103,45
2. 103,5
3. 103,45%
4. 103.5

Wat is het juiste indexcijfer?

-0,05% = ...

Afronden op 2 decimalen

1. 95,00
2. 99,50
3. 99,95
4. 100,05

Wat is het indexcijfer van je inkomen en wat is het indexcijfer van de prijzen. Als je inkomen met 10% stijgt en de prijzen met 5%?

1. inkomen 110 prijzen 95
2. inkomen 110 prijzen 105
3. inkomen 90 prijzen 95
4. inkomen 90 prijzen 105

Filmpje

https://www.youtube.com/watch?v=3NB1yZArgic

Oefenen

Huiswerk: Maken de opdrachten van het werkblad (uitgedeeld in de les).