5.3 Stelling van pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k
• Leerjaar 2

                   Hoofdstuk 5

                                         STELLING VAN PYTHAGORAS

Doel van deze les:

- Je kan aangeven wat rechthoekszijden zijn

- Je kan aangeven wat de schuine zijde is.

- Je leert wat de stelling van Pythagoras is.

EVEN TESTEN

We gaan even kijken
of je het gedeelte
van de kwadraten
en wortels
begrepen.

Wat is het tegenovergestelde van kwadrateren?

1. optellen
2. worteltrekken
3. delen
4. vermenigvuldigen

Wat is het kwadraat van 9?

1. 3
2. 9
3. 18
4. 81

Wat is de wortel van 4?

1. 2
2. 4
3. 8
4. 16

Wat is:

√​9​​​+√​4​​​

1. 3,5
2. 5
3. 97
4. 169

Driehoek?

Driehoek?

Wat voor driehoek?

Welke is de schuine zijde van driehoek RST ?

1. RS
2. ST
3. RT

Welke zijn de rechthoekzijden van driehoek PQR ?

1. PQ + QR
2. QR + RP
3. RP + PQ

Maar waar heb je Pythagoras voor nodig??

De stelling van Phytagoras

a² + b² = c ² 

Wij noemen het ook wel:

rechthoekzijde² + rechthoekzijde² = schuine zijde² 

of 

RZ² + RZ² = SZ² 

https:

Welke zijde is de

schuine zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Welke zijde is de

schuine zijde?

1. OP
2. NP
3. NO

Welke zijde is de

schuine zijde?

1. QR
2. PQ
3. PR

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.

rhz​2​​=3,5​2​​=12,25

rhz​2​​=2,5​2​​=6,25

sz​[?]​​=wortel20,25

+ ?

1. 16
2. √​41​​​
3. 25
4. 41

bereken de schuine zijde

1. 3,3
2. 61
3. 30
4. 7,8

Bereken de schuine zijde. Rond af op 1 decimaal

1. 3,0 cm
2. 6,4 cm
3. 9,0 cm
4. 7,8 cm

KGT  samen maken blz. 24, zelf blz. 25

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

Bereken op één decimaal de lengte van de
zijde met het vraagteken (zijde QR).
QR = ...cm

1. 6,9
2. 9,6
3. 7,2
4. 6,7

Bereken zijde BC met de stelling van pythagoras.

Bereken zijde BC met de stelling van pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Maak altijd eerst een 

schets. 

Zet alle bekende 

maten er bij.

Bereken de hoogte van

de tent. Maak eerst een

schets en een schema.

Rond af op 2 decimalen.

Geef het antwoord op de

volgende pagina.

Wat is de hoogte van de tent? Rond af op 2 decimalen.

Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal

Controleer je schets

Bereken de lengte van EG.  

Vul je antwoord in op de volgende pagina

Wat is de lengte van EG? Rond af op 2 decimalen.

Einde