Instructie 1.5 V3 25-9-24

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Wiskunde

Terugblik

Zijn er nog vragen over de gemaakte opdrachten?

Dan kan ik die na de theorie-uitleg behandelen.

Lesdoelen

Je weet wat een oplossing van een vergelijking met twee variabelen is.

Getallenparen

Ik koop 3 zakken chips en 5 blikjes cola en ik betaal 10,50 euro.

De vergelijking die daarbij hoort is 

1 zak chips kost 1 euro.

Hoeveel kosten de blikjes cola per stuk?

3z+5b=10,50

1 zak chips kost 1 euro. Hoeveel kosten de blikjes cola per stuk?

3z+5b=10,50

Getallenparen

Ik koop 3 zakken chips en 5 blikjes cola en ik betaal 10,50 euro.

De vergelijking die daarbij hoort is 

1 zak chips kost 1 euro.

Hoeveel kosten de blikjes cola per stuk?

3⋅1+5b=10,50

3+5b=10,50

5b=7,50

b=1,50

Vergelijkingen met 2 variabelen

Vergelijking:

2x+3y=24

Vergelijkingen met 2 variabelen

Vergelijking:

In deze vergelijking komen twee variabelen voor, namelijk x en y.

Daarom heet deze vergelijking een vergelijking met twee variabelen.

2x+3y=24

Vergelijkingen met 2 variabelen

Vergelijking:

In deze vergelijking komen twee variabelen voor, namelijk x en y.

Daarom heet deze vergelijking een vergelijking met twee variabelen.

Een oplossing van deze vergelijking is het getallenpaar (6 , 4)

2x+3y=24

Klopt het getallen paar (6,4)?

Wat moet je doen? Je vult de 6 in de eerste variabele en de 4 in de tweede variabele. Je krijgt:

2x+3y=24

2⋅6+3⋅4=24

opstellen van vergelijkingen met 2 variabelen

voorbeeld opgave:

De familie De Jong, bestaande uit twee volwassenen en drie kinderen, bezoekt de vakantiebeurs. Voor de kinderen geldt een speciaal tarief. De vijf toegangskaartjes kosten samen 45 euro. 

Stel dat een kaartje voor een kind x euro kost en een kaartje voor een volwassene y euro. Geef de vergelijking:

Stel het verband op.

De familie De Jong, bestaande uit twee volwassenen en drie kinderen, bezoekt de vakantiebeurs. Voor de kinderen geldt een speciaal tarief. De vijf toegangskaartjes kosten samen 45 euro.
Stel dat een kaartje voor een kind x euro kost en een kaartje voor een volwassene y euro. Geef de vergelijking:

Klaar? maak alvast 62 en 63

Lineaire verbanden

De algemene vorm van een lineaire vergelijking met de variabelen x en y is                                 . De grafiek is een rechte lijn. 

Andere voorbeelden van lineaire vergelijkingen met twee variabelen zijn                                       en 

3x−2y=12

px+qy=r

5p+2q=20

Hoe maak je een grafiek van een vergelijking met twee variabele?

Voorbeeld: 

Stap 1: maak een tabel met x en y

Stap 2: vul x=0 en y=0 in, in de vergelijking

Stap 3: teken de rechte lijn door de twee coördinaten.

4x+5y=20

X
Y

Hoe maak je een grafiek van een vergelijking met twee variabele?

Voorbeeld: 

Stap 1: maak een tabel met x en y

Stap 2: vul x=0 en y=0 in, in de vergelijking

Stap 3: teken de rechte lijn door de twee coördinaten.

4x+5y=20

X	0	5
Y	4	0

4⋅0+5⋅y=20

y=4

4⋅x+y⋅0=20

x=5

(0,4) en (5,0)

en een rechte lijn erdoorheen!

Oplossing = getallenpaar

Voorbeeld vergelijking met 2 variabelen

Aan de slag:

Wat?

59 t/m 67

Hoe?

Zelfstandig of in tweetallen

Klaar?

Nakijken 

Zelfstandig werken

Afsluiting