Statistiek gebruiken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Centrummaten

gebruik je om statistische gegevens samen te vatten

Er zij drie centrummaten:

- gemiddelde,

- modus,

- mediaan

De klasse met de grootste frequentie noem je de modale klasse.

Spreidingsmaten

met spreidingsmaten geef je aan hoe  ver gegevens van elkaar af liggen.

Er zijn drie spreidingsmaten:

- spreidingsbreedte ( het verschil tussen het grootste en het kleinste waarneming)

- kwartielafstand ( het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel)

- standaardafwijking ( zegt iets over de spreiding rond het gemiddelde)

Zet de centrummaten links en de spreidingsmaten rechts

Gemiddelde

Mediaan

Modus

Spreidingsbreedte

Standaardafwijking

(inter)kwartielafstand

Wat kun je zeggen over een kwalitatieve variabele?

1. Wordt uitgedrukt in een getal
2. Verschillen hebben een eenduidige betekenis
3. Kan discrete en continue zijn
4. Wordt meestal niet uitgedrukt in een getal

Wat is een 'discrete variabele'

1. Hiervan moet de betekenis onbekend (geheim) blijven
2. Heeft geen natuurlijk nulpunt
3. Kan alleen losse waarden aannemen
4. Kan niet kleiner zijn dan 0

De variabele 'windsnelheid' is

1. Kwalitatief, Nominaal
2. Kwantitatief, Discreet
3. Kwalitatief, Ordinaal
4. Kwantitatief, Continue

De variabele 'geboortejaar' is

1. Kwalitatief, Nominaal
2. Kwantitatief, Discreet
3. Kwalitatief, Ordinaal
4. Kwantitatief, Continue

Diagrammen bij data

Samenhang en causaliteit

Samenhang en causaliteit

Samenhang: leerlingen die gezonder eten scoren beter op hun wiskunde eindexamen.

Causaliteit: leerlingen die beter opletten in de les scoren beter op het eindexamen wiskunde.

Voorwaarden voor causaliteit

1. Oorzaak gaat vooraf aan gevolg.

2. Er zijn geen andere variabelen die de samenhang kunnen verklaren.

Exit-vraag:

Het aantal huizen met een zwembad in de tuin in een bepaalde wijk, lijkt samen te hangen met hoe vaak de inwoners van die wijk op vakantie gaan. Is hier sprake van een oorzakelijk verband? Waarom wel / niet?

Groepen vergelijken

Groepen vergelijken

1. Phi-coëfficiënt

2. Boxplots vergelijken

3. Effectgrootte

4. Max VCP

Phi-coëfficiënt

Boxplots vergelijken

Effectgrootte

Max VCP

Max VCP (verschil cumulatief percentage)

	Groep A	Groep B	Cum. A	Cum. B	Rel. Cum. A	Rel. Cum. B
Zeer oneens	5	3
Oneens	10	20
Neutraal	20	10
Eens	10	7
Zeer eens	5	10

Phi-coëfficiënt

Boxplots vergelijken

Effectgrootte

Max VCP

Van een groep leerlingen vinden 56 jongens het nieuwe rooster fijn en 432 niet, tegenover 64 meisjes wel en 512 niet.

De gemiddelde leeftijd van de mannen in de schoolleiding is 42 jaar, met een standaardafwijking van 3,6 jaar. Bij de vrouwen is dit 36,5 jaar, met een standaardafwijking van 1,2 jaar. 

In groep A ligt het 95% betrouwbaarheidsinterval tussen 11,2 - 14,8. Bij groep B tussen 10,8 - 13,6. Bij beide groepen is de standaardafwijking gelijk aan 0,7. 

Boxplots vergelijken

Onderzoek het verschil tussen mannen en vrouwen wat betreft het aantal uur tv kijken per uur.  

Boxplots vergelijken

Onderzoek het verschil tussen mannen en vrouwen wat betreft het aantal uur tv kijken per uur.  

Boxplots vergelijken

Onderzoek het verschil tussen mannen en vrouwen wat betreft het aantal uur tv kijken per uur.  

Kwantificeren van een verschil bij ordinale variabele

max. Vcp berekenen:

1. Cumulatieve percentage berekenen bij 2 groepen
2. Bij elke categorie het verschil van de cumulatieve percentages berekenen
3. Bepaal het grootste verschil, dat is je max. Vcp

Bepaal relatieve percentages

Bepaal cumulatieve percentages

Bereken van elke categorie het verschil van de cumulatieve percentages

Bepaal max. Vcp

Dus max. Vcp = 11,6

max Vcp      20 

Dus het verschil is gering

≤

Kwantificeren van een verschil bij kwantitatieve variabele

Effectgrootte berekenen:

Wat weet je nog?

Het gewicht van een groep van 8000 producten is normaal verdeeld met gemiddeld 500 gram en standaardafwijking 15 gram. 

1. Welk percentage producten weegt minder dan 485 gram?

2. Hoeveel procent van de producten weegt meer dan 530 gram?

3. Wat weet je van het gewicht van de middelste 95% van deze producten?

Begrippen

Steekproefproportie:

Populatieproportie:

Representatieve steekproef: 

De normale verdeling

Bij een normale verdeling zit 34% van de waarnemingen tussen

1. μ−σenμ+σ
2. μ−2σenμ
3. μ−σenμ
4. μ+3σenμ

Waar vind je mu+sigma als je kijkt naar een normale verdeling

1. 34%
2. 84%
3. 50%
4. 16%

Op hoeveel procent zit de mu bij een normale verdeling?

1. 34%
2. 13,5%
3. 50%
4. 2,5%

Oefenen

In een ziekenhuis liggen 1000 mensen, waarvan 50 een

levensbedreigende ziekte hebben. In een steekproef van 80 kinderen op de kinderafdeling blijken er 4 een levensbedreigende ziekte te hebben.

a Bereken de populatieproportie en de steekproefproportie.

b Is de steekproef aselect? Licht toe.

antwoord a

antwoord b

antwoord c