Hybride onderwijs (werkles)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

H11  oppervlakte en inhoud

Werkles

HV1

Welkom!

Lesindeling

Start:             absentie

                     vragen

Werken:          aan de slag (leerdoelen 1 en 2)

                     

HV1

Werkwijze hybride onderwijs

10 minuten Start

absentie en uitleg via teams

30 minuten verwerking

Thuis:      zelfstandig de gedeelde les doorlopen en vragen via teams chat stellen

School:    aan de slag in het lokaal met en onder toezicht van de docent

Geen centrale afsluiting online!

Absentiecontrole

Zijn er nog vragen over hoofdstuk 11?

Terugblik

Grootheid       

Iets wat je kunt meten. Een verzamelnaam van een aantal eenheden.

 

Eenheden (maten)

Een woord/letter/symbool dat het getal ervoor of erna een waarde geeft.

     

Voorbeelden: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, temperatuur, tijd, geld, snelheid, ..

Voorbeelden: km, m², l, kg, uren,€, m/s 

lengtematen 

omtrek en oppervlakte

Omtrek (km, m, cm, ..)     

De lengte van de rand van een figuur (eromheen).

Oppervlakte (hectare, m², .. )

Het aantal keer dat een oppervlaktemaat op het figuur past.

        

Schatten en vuistregels.

Schatten is het ongeveer beredeneren van de uitkomst.

Vuistregels kunnen je hierbij helpen.

• Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog.
• Een deur is 1 meter breed en 2,50 meter hoog.
• Een volwassene is ongeveer 180 cm lang.

Terugblik    

Schaal

Stappenplan 

Stap 1    Maak een tabel. 

Stap 2   Invullen wat je weet. 

Stap 3   Bereken hoeveel 1 cm op de tekening (T) in werkelijkheid (W) is.

Stap 4   Noteer de schaal. Antwoord geven op de vraag.

(bovenste rij tekening en onderste rij werkelijkheid)

Inlijsten gebruiken bij oppervlakte

Stappenplan 

Stap 1    Neem het figuur over en lijst hem in (stippellijnen).

Stap 2   Zet alle afmetingen erbij.

Stap 3   Bereken eerst de oppervlakte van het rechthoek (geheel). 

Stap 4   Bereken de oppervlaktes alle overige figuren. 

Stap 5   Opp figuur = opp rechthoek - opp rest.  

Stap 6   Geef je antwoord en controleer deze (Logisch? Eenheden?).

Aan de slag

Zelfstandig aan het werk thuis  

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

Heb je al je opgaven en aantekeningen zichtbaar gemaakt voor mij?

Dit doe je door ze te uploaden bij de fotovraag schrift controle.

Heb je vragen? Stel deze dan via de teams chat aan mij.

Succes, je mag nu teams afsluiten en aan de slag gaan met de gedeelde lessen!

Ga verder met de les waar jij bent gebleven.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

Beginwaarde

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

De mooiste fout!

Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a • a = a²

a² • a³ = a•a • a•a•a = a² ⁺³ = a⁵

a² • b³ = a² b³ 

a​2​​⋅b​3​​=a​2​​b​3​​

Rekenregel:

Vermenigvuldigen van machten kan alleen als het grondtal hetzelfde is. 

Je telt de exponenten bij elkaar op.

Machten optellen en aftrekken

De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!      

                                        

a + a = 2a

a² + a² = 2a² 

6a³ + 2a³ = 8a³

a + b ≠ 

Het grondtal is niet hetzelfde.

a² + a³ ≠ 

De exponent is niet hetzelfde.

Ik wil nog graag uitleg over .....

Schrijf de volgende formule korter.

q = 5r • p² • 4

Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.

Paragraaf 4 

Ik weet wat kwadranten zijn.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Je hebt eerder geleerd wat een assenstelsel is.

Een assenstelsel bestaat uit

• horizontale as (x-as)
• verticale as (y-as)
• oorsprong, punt O (0,0)
  

Je hebt eerder geleerd wat coördinaten zijn.

De plaats van een punt op de kaart of in een assenstelsel geven we aan met twee getallen. Deze getallen heten coördinaten.

Notatie 

Een roosterpunt is het snijpunt van twee roosterlijnen.

Voorbeeld: A(3,1) en B (0,2).

 

Hoofdletter (horizontaal, verticaal)

P (x,y)

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

Schrijf de volgende formule korter.

r = 9v³ -7v + v³

Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.

Wat moet je kennen en kunnen 

om een formules korter te schrijven met 

termen, factoren en kwadraten erin.

De mooiste fout!

De mooiste fout!

Lever hieronder je uitwerking in!

De mooiste fout!

Lever hieronder je uitwerking in!