havo 2 par. 5.3 en 5.5.

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Van driehoek PQR is hoek P recht,
PR = 2,3 cm en QR =4,5 cm. Bereken PQ.
Rond af op een decimaal.

Pythagoras in de ruimte

Pythagoras in de ruimte

Stap 1:
Maak een schets van het
grondvlak en bereken AC.

1. √​45​​​
2. 45
3. 9
4. 324

In driehoek ABC is hoek B recht, dus geldt;

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

6​2​​+3​2​​=AC​2​​

AC​2​​=45

AC=√​45​​​

Stap 2: Noteer de stelling
van Pythagoras waarmee
je CE kunt berekenen

1. EC​2​​+AC​2​​=AE​2​​
2. AE​2​​+CE​2​​=AC​2​​
3. AE​2​​⋅AC​2​​=CE​2​​
4. AC​2​​+AE​2​​=CE​2​​

In driehoek ACE is hoek A recht, dus geldt;

AC​2​​+AE​2​​=CE​2​​

6​2​​+3​2​​=AC​2​​

AC​2​​=45

AC=√​45​​​