H3 Sinusregel en Cosinusregel

Sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

1 / 19

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 19 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 5 vidéos.

La durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

Sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 2 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 3 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 4 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Let op bij Sinusregel en GR

Je GR geeft bij het gebruik van de sinusregel altijd de scherpe hoek als uitkomst, terwijl het soms om een stompe hoek gaat.

Zie geogebra voor de uitleg hierbij:

https://www.geogebra.org/m/f8K6FmPw

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer kun je de sinusregel gebruiken?

Slide 6 - Question ouverte

Bij een rechthoekige driehoek waar we alleen met rechte of gelijkbenige driehoeken te maken hebben: TOA - SOS - CAS

Twee zijden bekend en je wilt andere zijd e weten : Pythagoras

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Van driehoek ABC is
Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de
oppervlakte van driehoek ABC.

α = 40 °, β = 55 ° e n a = 6

timer

7:00

Slide 8 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

cosinusregel

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c \cdot cos (α)

b^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 a c \cdot cos (β)

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} - 2 a b \cdot cos (γ)

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 11 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer kun je de cosinusregel gebruiken?

Slide 12 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Cosinusregel:
Bereken BC
(2 decimalen)

timer

10:00

Slide 13 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Voorbeeld Sinusregel

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Voorbeeld Cosinusregel

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Antwoord met uitwerking

In driehoek ACD cosinusregel om AC te berekenen

In driehoek ACD hoek CAD berekenen met de sinusregel

In driehoek ABC cosinusregel om BC te berekenen

A C^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot cos (130 °)

A C \approx 9, 10 . . . .

\frac{​ 9 , 1 0 . . . ​ ​}{​ sin ( 1 3 0 ° ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ∠ C A D ​}

∠ C A D \approx 30, 3 . . . d u s ∠ B A C \approx 70 - 30, 3 . . . \approx 39, 67 . . . .

B C^{​ 2 ​ ​} = 9, 10^{​ 2 ​ ​} + 10^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 9, 10 \cdot 10 \cdot cos (39, 67)

B C \approx 6, 54

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 17 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Oefeningen Cosinusregel

https://www.geogebra.org/m/uRnZWTTn

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Oefeningen Sinusregel

https://www.geogebra.org/m/uRnZWTTn

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H3 Sinusregel en Cosinusregel

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Vidéo

Slide 3 - Vidéo

Slide 4 - Vidéo

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Question ouverte

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Question ouverte

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Vidéo

Slide 12 - Question ouverte

Slide 13 - Question ouverte

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Vidéo

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

SInusregel en cosinusregel

Meetkundige berekeningen

H3.2 - De sinusregel

H10 Voorkennis theorie A en B SOSCASTOA sinusregel, cosinusregel

H 1.5. Cosinusregel - deel 2

wi 4V H35 SOS CAS TOA sincosregel

A4 WB Hfst 3.5C

Havo 3 B Voorlichting Meetkunde