P1 Les 2 Schaal en verhoudingen omrekenen

• Economie
• MBO
• Studiejaar 1

Les 2 Schaal en verhoudingen omrekenen

Planning

Week	Paragrafen
3	1.1 Verhoudingen herkennen 1.2 Verhoudingstabel
4	1.3 Schaal 1.4 Verhoudingen omrekenen
5	1.5 Rekenen met verhoudingen
6	Herhaling alle paragrafen
Toetsweek	Paragrafen 1.1 t/m 1.5

Lesinhoud

1.3 Schaal

1.4 Verhoudingen omrekenen

Zelfstandig aan de slag

Ga met de studenten in gesprek wat zij al weten over schaal. 

Madurodam is een Nederlandse miniatuurstad in Den Haag op een schaal van 1 op 25. 

Dat betekent dat 1 cm gelijk staat tot 25 cm in het echt. 

Leg een link naar de stof van paragraaf 1.1 Verhoudingen. Het ene deel staat in verhouding tot het andere. 

De hoogte van het beeld op de dam is in het echt 22 meter. Hoe hoog is het dan op deze foto? 

1 staat tot 25, dus 1 cm = 0,25 meter. 

22 meter / 0,25 meter = 88. 

Het beeld op Madurodam is dus 88 cm hoog. 

Schaalverhouding

Een schaalverhouding van 1:25 betekent dat 1 cm staat tot 25 cm in het echt. 

Het Nationaal Herdenkingsmonument is 88 cm hoog in Madurodam. Hoe hoog is het monument in het echt? 

Maak hierbij gebruik van een verhoudingstabel. Uittekenen op bord, of volgende dia gebruiken. 

Verhoudingstabel

• 22 meter hoog

Schaalmodel	Werkelijkheid
1 cm	25 cm
88 cm	2.200 cm

1:100

Auto schaal 1:24

Huis schaal 1:100

Het Red Bull model van de F1-auto heeft een schaal van 1 cm staat tot 24 cm in het echt. Het model is 20 cm lang. Hoe lang is de F1-auto in het echt?

1. 4 meter
2. 4,5 meter
3. 4,8 meter
4. 5 meter

Bij kaarten en plattegronden wordt de schaal soms aangegeven met een schaallijn. Een schaallijn is een lijn die op een kaart staat en de schaal aangeeft. Een afstand die op de kaart net zo lang is als het lijntje, is het in het echt net zo lang als de afstand die bij het lijntje genoemd wordt, bijvoorbeeld 2 kilometer.

De afstand is ongeveer 20 kilometer. (volgens Rekenblokken). Het lijntje past  10 keer in de route

Via de knop 'Toon aan leerlingen' op je eigen laptop kun je de afbeelding op de laptopschermen van de studenten laten tonen. Studenten kunnen dan zelf de afstand tussen Valkenburg en drielandenpunt meten en schatten. 

Laat studenten hier de lengte en breedte meten van het Vista College terrein in Maastricht. Dit kan met een meetlint. Vraag dan een student naar voren die eerst de schaal rechtsonder meet en vervolgens de oranje stippenlijn meet. Vervolgens wordt er een schatting gemaakt van de breedte en lengte van het Vista terrein. 

Heb je geen meetlint? Laat dan de studenten een schatting maken op hun laptop. Onder aan het scherm 'Toon aan leerlingen' krijgen de studenten de afbeelding op hun laptop. 

De lengte is 200 meter en breedte 145 meter. 

Een schaalmodel geschikt voor dit kaartje is 1:2.500 , dus 1 cm staat tot 2.500 cm. 

Schaalnotatie

In werkelijkheid is het Vista terrein 200 meter lang en 145 meter breed. 

Op de schaal van de kaart was 2 cm gelijk aan 50 meter in het echt

1 cm staat dus gelijk tot 25 meter

1 cm staat dus gelijk tot 2.500 cm

Schaalnotatie: 1:2.500

Lengte model: 15 cm

Auto in het echt 3 meter lang

Dit model is 15 cm lang, in werkelijkheid is de auto 3 meter lang.

Noteer als verhouding → 15 cm : 3 m

Reken om naar cm → 15 : 300

Schrijf als verhouding '1 staat tot ...' → 1 : 20

De schaal van het model is 1 : 20.

1 cm van het model is 20 cm in het echt.

De echte auto is 20 keer zo groot als het model.

Schrijf uit op het bord

Een automodel is 12 cm lang, terwijl de auto in het echt 3 meter lang is.
Wat is de schaalnotatie?

1. 1:20
2. 1:25
3. 1:30
4. 1:35

De badkamer is op de plattegrond 6 cm lang. De schaal van de plattegrond is 1 : 50. Hoe lang is de badkamer in het echt?

1. 4 meter
2. 3 meter
3. 2,5 meter
4. 5 meter

Vraag eens wie er aan hardlopen doet in de klas. Heb je ook wel eens een marathon of wedstrijd gerend? Maak een verbinding naar de leeftijd van de renners. Welk deel daarvan is jonger dan 25, of hoeveel procent rent een marathon sneller dan 2 en een half uur? 

Als 6000 mensen meedoen aan een hardloopwedstrijd, en een derde is man hoeveel mannen doen er dan mee? 2000

Als 2 op de 5 mannen jonger is dan 25 jaar, hoeveel mannen? 800

Maak een verbinding naar hoe je een verhouding kunt schrijven op verschillende manieren. 

Hoe schrijf je een verhouding?

Een derde van de deelnemers is man

33% van de deelnemers is man

0,33 van de deelnemers is man

3/10 van de deelnemers is man

Van de 10.000 deelnemers is 40% vrouw. Twee van de vier vrouwen is jonger dan 25 jaar. Van de vrouwen jonger dan 25 jaar is 0,2 lid van een atletiekvereniging. Hoeveel vrouwen onder de 25 jaar is lid van een atletiekvereniging?

1. 400
2. 500
3. 450
4. 550

Kleine herhaling van paragraaf 1.1, waarbij de studenten deel van een deel moesten berekenen. 

Gelijkwaardige verhoudingen

16 van de 24 studenten hebben een voldoende, dan ook 2 van de 3 (twee derde).

3 croissants voor 1 euro, dan 6 croissants voor 2 euro.

Pak pannenkoeken voorbeeld van eerste les. 400 gram voor 8 pannenkoeken, weten ze het nog? 

Je hebt 400 gram meel nodig voor 8 pannenkoeken. Hoeveel gram meel heb je nodig voor 12 pannenkoeken?

1. 500 gram
2. 550 gram
3. 580 gram
4. 600 gram

Mengverhouding

Een mengverhouding, zoals 1 : 7 bij het maken van limonade (1 deel siroop, 7 delen water), moet je eerst omzetten naar een verhouding die het verband tussen deel en totaal aangeeft.

In totaal 1 + 7 = 8 delen, dus het deel siroop is:

1 van de 8 =0,125

Als je 3 liter limonade wilt maken, gebruik je dus 0,125 × 3 = 0,375 liter siroop.

Je maakt limonade met de mengverhouding 1:9. Het deel siroop is...

1. 0,2
2. 0,15
3. 0,1
4. 0,18

Zelfstandig aan de slag