9.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Odin

7 weken

Apeldoorn

9.3 vergelijkingen oplossen met de balansmethode

lesdoelen

• vergelijkingen oplossen met de balans methode 
• een vergelijking maken van een verhaaltjes som

Wat gaan we doen vandaag

• Voorkennis
• Uitleg en opdrachten over vergelijkingen oplossen
• Uitleg en opdrachten over vergelijkingen maken 

Voorkennis

Wat is een variabele?

1. Een letter
2. Een letter in een formule.
3. Een cijfer in een formule
4. Een formule

Wat is een voorbeeld van een formule?

1. y = ax + b
2. 5 + 3 = 8
3. prijs = 745 + 50t
4. 10000

Bedenk een formule bij de rode grafiek.

Maak van de onderstaande formules een somformule. Zet de som in je antwoord.
H = 20 + 270w
H = 80 + 250w

Uitleg vergelijkingen oplossen met de balansmethode

-3a + 2 = 6 + 5a

Van twee formules met dezelfde variabelen kan je een vergelijking maken.

Je kan deze oplossen door de balansmethode.

Het is de bedoeling dat je als oplossing een waarde van a krijgt. Bijvoorbeeld a = 2

De balansmethode heeft 3 stappen:

Stap 1 alle variabelen naar het linker lid

Stap 2 alle losse getallen naar het rechterlid

Stap 3 delen door het getal dat voor de variabele staat

Dat gaan we doen met:

8b - 20 = 4b + 12              9a - 18 = 3a                14m = 17m -54

Los de volgende vergelijking
op met de balans methode.
5b - 15 = 7b + 15

De balansmethode heeft 3 stappen:

Stap 1 alle variabelen naar het linker lid

Stap 2 alle losse getallen naar het rechterlid

Stap 3 delen door het getal dat voor de variabele staat

1. 15
2. 0
3. 12
4. -15

Werkblad opdracht 1

Uitleg vergelijking maken

Het doel van een vergelijking is om twee formules met elkaar te vergelijken. Als je de vergelijking oplost weet je wanneer de twee formules gelijk zijn.

Voorbeeld:

Je hebt een rode en een groene kaars. De lengte van de rode kaars kan je met deze formule berekenen: Lengte kaars = 25 - 1,5t

De lengte van de rode kaars kan je met deze formule berekenen: Lengte kaars = 41 - 2,5t

We willen de twee formules met elkaar vergelijken om te kijken wanneer ze even lang zijn.

Vergelijking maken

Anne fleur en haar hockeyteam hebben een busje nodig. Ze vergelijken de prijzen van Carrent en Fastcar

Carrent: prijs = 50 + 0,75k

Fastcar prijs= 25 + 1,25 k

k is het aantal kilometers

a) Maak een vergelijking van de beide formules.

b) wanneer is het aantal kilometers in de prijs gelijk?

Werkblad opdracht 2

Afronding

Ik kan een vergelijking zoals hieronder met de balansmethode oplossen.
-3a + 2 = 6 + 5a

ja

nee

Ik kan een vergelijking maken van twee formules.

ja

nee